教（学）案 ：数学 年级： 执教人: 总: 时 间年 月 日 第 第 课 题24.1. 4圆角1课型新授学 习目 标知识技能1.了解圆角与圆心角的关系。2.掌握圆角的性质和直径所对的圆角的特征。3.能运用圆角的性质解决问题。过程法1.通过观察、比较、分析圆角与圆心角的关系 ，发展学生推理。2.在探索圆角与圆心角关系的过程中，学会运用分类思想 ，转化思想解决问题。情感态度引导学生对图形的观察，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识 解得问题的活动中获取成功的体验，建立学习的自信心。学习圆角与圆心角的关系，圆角的性质和直径所对圆角的特征。学习难点发现并论证圆角定理教学内容师生活动一、探究交流【问题1】观察下图，思考问题：（1）图中的圆心角有 ；（2）∠ACB是圆心 角吗？（3）仿照圆心角定义，给图中象∠ACB这样的角下个定义吗？顶点在圆上，并且两边都和圆相交的角叫做圆角【问题2】（1）这四个角所对的弧是同一条弧吗？它们之间有怎样的大小关系？（2）变动一下C点的位置，测量一下 ∠ACB的度数有没有发生变化。比较一下，你有什么发现？小组交流一下，能得出什么共同结论？通过测量发现_______________________________结论:（1）同弧所对的圆角相等.（2）一条弧所对的圆角等它所对的圆心角的一半．【问题3】通过证明来说明得到结论的正确性 观察、思考、交流，归纳得出圆角的两个特征：一是角的顶点必须在圆上，二是角的两边必须和圆相交.圆角与圆心角的异同点：顶点的位置不同，角的两边都和圆相交.学生按照教师的要求画图、测量、思考，回答教师提出的问题.让学生交流、讨论并归纳，指导帮助学生，鼓励学生大胆猜想.教师引导学生，采取小组合作学习的式，小组讨论，教师巡视，请学生回答问题，回答不全面时，请其他同学补充。教师出示左边三图，演示三种情况（强调分类思想）教师引导学生证明，学生写出已知、求证、完成证明。组内交流，进行纠正，明确证明法二、尝试应用1、判断下列各图中，哪些是圆角，为什么？ 2、如图点A、B、C 、D在同一个圆上，四边形ABCD的对角线把4个内角分成8个角，这些角中哪些是相等的角？ 3、求出图中角x的度数 4、如图量角器外沿上有A,B两点，读数分别是70°, 40°，则∠ACB度数是_______。 5、如图⊙ |
