教学内容 1．圆的有关概念． 2．垂径定理：平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧及其它们的应用． 教学目标 了解圆的有关概念，理解垂径定理并灵活运用垂径定理及圆的概念解决一些实际问题． 从感受圆在生活中大量存在到圆形及圆的形成过程，讲授圆的有关概念．利用操作几的法，理解圆 是轴对称图形，过圆心的直线都是它的对称轴．通过复合图形的折叠法得出猜想垂径定理，并辅以逻辑证明加予理解． 重难点、关键 1．：垂径定理及其运用． 2．难点与关键：探索并证明垂径定理及利用垂径定理解决一些实际问题． 教学过程 一、引入 （学生活动）请同 学口答下面两个问题（提问一、两个同学） 1．举出生活中的圆三、四个． 2．你能讲出形成圆的法有多少种？ 老师点评（口答）：（1）如车轮、杯口、时针等．（2）圆规：固定一个定点，固定一个长度，绕定点拉紧运动就形成一个圆． 二、探索新知 从以上圆的形成过程，我们可以得出： 在一个平面内，线OA绕它固定的一个端点O旋转一，另一个端点所形成的图形叫做圆．固定的端点O叫做圆心，线OA叫做半径． 以点O为圆心的圆，记作“⊙O”，读作“圆O”． 学生四人一组讨论下面的两个问题： 问题1：图上各点到定点（圆心O）的距离有什么规律？ 问题2：到定点的距离等定长的点 又有什么特点？ 老师提问几名学生并点评总结． （1）图上各点到定点（圆心O）的距离都等定长（半径r）； （2）到定点的距离等定长的点都在同一个圆上． 因此，我们可以得到圆的新定义：圆心为O，半径为r的圆可以看成是所有到定点O的距离等定长r的点组成的图形 ． 同时，我们又把 ①连接圆上意两点的线叫做弦，如图线AC，AB； ②经过圆心的弦叫做直径，如图24-1线AB； ③圆上意两点间的部分叫做圆弧，简称弧，“以A、C为端点的弧记作 ”，读作“圆弧 ”或“弧AC”．大半圆的弧（如图所示 叫做优弧，小半圆的弧（如图所示） 或 叫做劣弧． ④圆的意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆． （学生活动）请同学们回答下面两个问题． 1．圆是轴对称图形吗？如果是，它的对称轴是什么？你能找到多少条对称轴？ 2．你是用什么法解决上述 问题的？与同伴进行交流． （老师点评）1．圆是轴对称图形，它的对称轴是直径，我能找到无数多条直径． 3．我是利用沿着圆的意一条直径折叠的法解决圆的对称轴问题的． 因此，我们可以得到：圆是轴对称图形，其对称轴是意一条过 |
