课 题20.1.4圆角总人 教学目标掌握圆角定理及其推论。通过推理和论证培养学生的逻辑推理。能利用圆角定理及其推论进行推理证明和计算。教学圆角定理及其推论。教学难点利用圆角定理及其推论进行推理证明和计算教 学 过 程环 节师 生 活 动反馈调整 引入圆角定理及其推论的内容。探索新知例1．如图，弦AC、BD交E， ， ，则 度。 解：连AB、BC ∴ ∴ 又 ∵ ∴ ∴ 例2． 如图，在⊙O中弦BC平行半径OA，AC交OBD， ，则 。 解：∵ OA∥BC ∴ ∴ 例3．]如图，在⊙O中，D为 的中点， ， ，求 大小。 解：连OD，则 ∴ 例4． 四边形ABCD内接⊙O，AD∥BC，AD=4，BC=6，且 ，求 。 解：连AC、BD交E点，易知 又 ∵ AD∥BC ∴ ∴ ∴ ∴ ， ∴ ∴ 例5． 如图， 内接⊙O，D为 的中点，DE⊥ABE，求证：BE=AE+AC。 解：连BD、CD、AD，在BE上截取BF=AC由 ，BD=DC 得 （SAS）∴ DF=DA 又 ∵ DE⊥AF ∴ FE=AE ∴ BE=AE+AC 反馈练习1. 如图6，半圆的直径AB=8cm， ，则弦DC= 。 2. 如图7，已知AB=5cm， ，则 的外接圆直径是 。 3. 如图8，AB是⊙O的直径， 是圆心角， 是圆角，若 则 。 4. 如图9，若 ，且 ，则 的度数是 。 5. 如图10，已知⊙O的弦AB、CD相交点E， 的度数为 ， 的度数为 ，则 。 6. 如图11，A、B、C为⊙O上三点，如果 ，则 。 7. 等腰直角三角形ABC是⊙O的内接三角形，如果⊙O半径为2cm，则 的长是 cm。 小结在⊙O中，圆心角 ，则弦AB所对圆角的度数是 。板 书 设 计一、提问：二、例题：巩固练习：课 后 反 思 |
