24.1.4 圆角（2）【知识与技能】掌握直径（或半圆）所对的圆角是直角及90°的圆角所对的弦是直径的性质， 并能运用此性质解决问题.【过程与法】经历圆角性质的过程，培养学生分析问题和解决问题的【情感、态度与价值观】激发学生探索新知的兴趣， 培养刻苦学习的精神，进一步体会数学源生活并用生活 【】圆角的推论学习【难点】圆角推论的应用一、自主学习（一）巩固 1、如图，点A、B、C、D在⊙O上，若∠BAC=40°，则（1）∠BOC= °,理由是 ； （1）∠BDC= °,理由是 。2、如图，在△ABC中，OA=OB=OC,则∠ACB= °. 3、如图，在⊙O中，△ABC是等边三角形，AD是直径，则∠ADB= °, ∠DAB= ° 4、 如图，AB是⊙O的直径，若AB=AC，求证：BD=CD. （二）自主探究1、如图,BC是⊙O的直径,它所对的圆角是锐角、钝角，还是直角？为 什么？（引导学生探 究问题的解法） 2、如图，在⊙O中，圆角∠BAC=90°，弦BC经过圆心吗？为什么？ （三）、归纳总结： 1、归纳自己总结的结论：（1） 2） 注意：（1）这里所对的角、90°的角必须是圆角； （2）直径所对的圆角是直角，在圆的有关问题中经遇到，同学们要高度重视.（四）自我尝试：1、如图，AB是⊙O的直径，弦CD与AB相交点E，∠ACD=60°，∠ADC=50°,求∠CEB的度数. 2、如图，△ABC的顶点都在⊙O上，AD是△ABC的高，AE是⊙O的直径，求证：∠DAC=∠BAE 3、变式：如图，△ABF与△ACB中，∠C与∠ABF相等吗？4、如 图， A、B、E、C四点都在⊙O上，AD是△ABC的高，∠CAD=∠EAB,AE是⊙O的直径吗？为什么？ 二、教师点拔1、两条性质： 2、 直径所对的圆角是直角是圆中见辅助线.三、 1、如图，AB是⊙O的直径，∠A=10°,则∠ABC=________.2、如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，∠ACD=4 |
