课题: —圆的有关性质（第14）学习目标：1．掌握同圆的弧、弦、圆心角、圆角之间的关系，并能运用这些性质解 决问题；2．在观察和分析过程中发展主动探索 、质疑和独立思考的习惯． 学习：应用同圆的弧、弦、圆心角、圆角之间的关系解决问题．学习难点：学会分析问题，找准解题思路．【学前准备】1．相关定理：（1）在同一个圆中，下列三 组量中：（1）两个圆心角 （2）两条弧 （3）两条弦 ，其中有一组量相等，那么它们的其它两组量也相等． （2）在同一个圆中，一条弧所对的圆角都相等，并且等这条弧所对圆心角 的一半；在同一个圆中，同弧或等弧所对的圆角相等；半圆或直径所对的圆角等90°；90°（直角）的圆角所对 的弦是直径； 圆内接四边形对角互补．2．圆中见的几种基本图形：3．如图，在⊙O中，△ABC是内接三角形，且∠C=45°，AB=2，求⊙O半径．4．如图，AB、AC、BC都是⊙O的弦，OC与AB交点D，∠CAB＝∠CBA（1）写出图中除半径之外的五 个等量关系；（不再自己标字母）（2）试证明：OC⊥AB．【探究】 问题1：如图，在△ABC中，AB=AC，以BC为直径的⊙O分别交AB，AC， AOM，N，D．（1）求证：BM=CN；（2）若∠B＝60°，AB＝2，求AD的长．教师二次备课 ：问题2：如 图，△ABC中，AB=AC，以A B为直径的⊙O分别交AC、BC与点D、F，连接BD交OF点E.（1）求证：OF⊥BD；（2）若AB=5，BC= ，求AD的长.问题3：如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，且CD平分∠ACB．（1）若AC= ，CB= ，求AD的长；（2） 若四边形ACBD的面积是6，求CD的长．【】1．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠ACB＝55°，则∠AOB= °．2．如图，⊙O是△ABC的外接圆，已知∠B＝70°，则∠CAO= °． 3．如图，∠AOB＝100°，点C在⊙O上，且点C不与A、B重合，则∠ACB= °．4．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的弦，（1）若∠ACD＝42°，求∠BAD的度数； （2）连结BD，若A D=6，BD=8，求⊙O的半径．【拓展】如图，等边△ABC内 接⊙O，P是上一点（点P不与点A、B重合）.连接A P、BP，延长PA至M，使AM= BP，连接CM．（1）填空：∠APC＝ 度，∠BPC＝ 度；（2）求证：CM=PA＋PB；（3）若AB= ，求四边形PBCA面积的 |
