24.2与圆有关的位置关系点和圆的位置关系 爱好运动的小华、小强、小兵三人相邀搞一次掷飞镖比赛。他们把靶子钉在一面土墙上,规则是谁掷出落点离红心越近,谁就胜。如下图中A、B、C三点分别是他们三人某一轮掷镖的落点,你认为这一轮中谁的成绩好? ABC 如图,设⊙O 的半径为r,A点在圆内,B点在圆上,C点在圆外,那么点A在⊙O内 点B在⊙O上 点C在⊙O外 OA<r, OB=r, OC>r. 反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系,就可以判断点和圆的位置关系。 OA<r OB=r OC>r设⊙O 的半径为r,点P到圆心的距离OP=d,则有:点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d<r d=r d>rd圆外的点圆内的点圆上的点 平面上的一个圆,把平面上的点分成三类:圆上的点,圆内的点和圆外的点。 圆的内部可以看成是到圆心的距离小半径的的点的集合;圆的外部可以看成是 。到圆心的距离大半径的点的集合思考:平面上的一个圆把平面上的点分成哪几部分?例:如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米,AD=4厘米(1)以点A为圆心,3厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如?(B在圆上,D在圆外,C在圆外)(2)以点A为圆心,4厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如?(B在圆内,D在圆上,C在圆外)(3)以点A为圆心,5厘米为半径作圆A,则点B、C、D与圆A的位置关系如?(B在圆内,D在圆内,C在圆上)练一练 1、⊙O的半径10cm,A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm,则点A、B、C与⊙O的位置关系是:点A在 ;点B在 ;点C在 。 2、⊙O的半径6cm,当OP=6时,点A在 ;当OP 时点P在圆内;当OP 时,点P不在圆外。 3、正形ABCD的边长为2cm,以A为圆心2cm为半径作⊙A,则点B在⊙A ;点C在⊙A ;点D在⊙A 。圆内圆上圆外圆上<6≤6上外上 4、已知AB为⊙O的直径P为⊙O 上意一点,则点关AB的对称点P′与⊙O的位置为( ) (A)在⊙O内 (B)在⊙O 外 (C)在⊙O 上 (D)不能确定cPP′ 1、平面上有一点A,经过已知A点的圆有几个?圆心在哪里? ●A 无数个,圆心为点A以外意一点,半径为这点与点A的距离 2、平面上有两点A、B,经过已知点A、B的圆有几个?它们的圆心分布 |