第3 切线长定理 1．理解并掌握切线长定理、能熟练运用所学定理 来解答问题．2．了解三角形的内切圆及内心的特点，会画三角形的内切圆． 阅读教材第99至100页，完成下列知识探究．知识探究1．经过圆外一点作圆的切线，这点和________之间线的长叫做这点到圆的切线长． 2．切线长定理：从圆外一点可以引圆的两条切线，它们的切线长________，这一点和圆心的连线________两条切线的夹角．3．与三角形各边都________的圆叫做三角形的内切圆．4．三角形内切圆的圆心是三角形________________的交点，叫做三角形的________，它到三边的距离___ _____．自学反馈1．如图，PA、PB是⊙O 的两条切线，A、B为切点，若PA＝4，则PB＝________. 2．如图，PA、PB分别切⊙O点A、B，点E是⊙O上一点，且∠AEB＝60°，则∠P＝________度． 3．如图，PA、PB分别切⊙ O点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的长是________． 4．⊙O为△ABC的内切圆，D、E、F为切点，∠DOB＝73°，∠DOE＝120°，则∠DOF＝_ _______，∠C＝________，∠A＝________. 活动1 小组讨论例1 如图，直角梯形ABCD 中，∠A＝90°，以AB为直径的半圆切另一腰CDP，若AB＝12 cm，梯形面积为120 cm2，求CD的长． 解：20 cm. 这里CD＝AD＋BC.例2 如图，已知⊙O是Rt△ABC(∠C＝90°)的内切圆，切点分别为D、E、F.(1)求证：四边形ODCE是正形；(2)设BC＝a，AC＝b，AB＝c，求⊙O的半径r. 解：(1)证明略．(2). 这里(2)的结论可记住作为公式来用．例3 如图所示，点I是△ABC的内心，∠A＝70°，求∠BIC的度数． 解：125°. 若I为内心，∠BIC＝90°＋∠A；若I为外心，∠BIC＝2∠A.活动2 1．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，则△ABC的内切圆半径r＝________. 2．如图，AD、DC、BC都与⊙O相 切，且AD∥BC，则∠DOC＝___ _____. 3．如图，AB、AC与 ⊙O相切B、C两点，∠A＝50°，点P是圆上异B、C的一动点，则∠BPC＝________. 4．如图，点O为△ABC的外心，点I为△ABC的内心，若∠BOC＝140°，则∠BIC＝________. 5．如图， |
