24.2.1 点和圆的位置关系、菁菁、轩轩三人进行掷飞镖比赛，他们制作了一个靶子钉在墙上，规则是谁掷出落点离红心越近，谁就胜 .如下图中A、B、C三点分别是、菁菁和轩轩三人某一轮掷飞镖的落点，你认为这一轮中谁的成绩最好？可以根据A、B、C在圆中占的位置来判断三点离红心的距离.·COAB情境导入探究新知问题1：观察图中点A，点B，点C与圆的位置关系 . 设⊙O的半径为r，说出来点A，点B，点C到圆心O的距离与半径的关系：根据：圆上所有点到圆心的距离都等半径 .r·COAB问题2：反过来，已知点到圆心的距离和圆的半径，能否判断点和圆的位置关系？设⊙O的半径为r，点 P 到圆心的距离OP=d，则有：设⊙O的半径为r，点到圆心的距离为d，则点和圆的位置关系点在圆内d﹤r点在圆上点在圆外d＝rd > r●●●O总结归纳例题1：⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心 O 的距离分别为8cm 、10cm 、12cm，则点 A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 _______ ; 点B在 _____ ; 点C在______．例题例题2：如图所示，已知⊙O和直线L，过圆心 O 作OP⊥L，P为垂足，A，B，C为直线L上三个点，且PA=2，PB=3，PC=4，若⊙O的半径为 5，OP=4，判断 ?A，B，C三点与⊙O的位置关系 .例题问题1：作经过已知点A的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？半径多大？●A无数个，圆心为点A以外意一点，半径为这点与点A的距离探究新知问题2：作经过已知点A、B的圆，你能作出多少个？圆心在哪里？无数个，它们的圆心在线AB的垂直平分线上。探究新知(1)经过不在同一直线上的三点A、B、C能作出几个圆？圆心在哪里？ B ●●C●A●O问题3：经过同一平面内三个点作圆，情况会怎样呢？经过不在同一直线上的三个点可以确定一个圆，圆心是意两点连线的垂直平分线的交点 .探究新知●O经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆。这个三角形叫做这个圆的内接三角形。三角形的外心就是三角形三条边的垂直平分线的交点，它到三角形三个顶点的距离相等。三角形外接圆的圆心叫做这个三角形的外心。有关概念锐角三角形的外心位三角形内,直角三角形的外心位直角三角形斜边中点,钝角三角形的外心位三角形外.锐角、直角、钝角三角形的外心的位置有特点？例题例题3：三角形的外心具有的性质是 ( )到三个顶点的距离相等B. 到三边的距离相等C. 是三角形三条角平分线的交点D. 是三角形三条中线的交点例题 |
