点与圆、直线和圆的位置关系一、教学目标、 1、知识技能目标：回顾“与圆有关的位置关系”中相 关的概念，性质与判定． 2、思想法：数形结合，类比，分类讨论，程思想,代数法.二、教学重难点 1、教学：巩固相应位置关系的概念和数量关系，理解它们的。 2、教学难点：能够明确图形中的位置和数量关系，利用数形结合的思想法，解决实际问题。思考：点和圆的位置关系有几种？dd=rd>r⑴点在圆内·P⑵点在圆上⑶点在圆外(令OP=d )一：点与圆的位置关系二：直线与圆的位置关系d﹥rd=rd﹤r0１２相离名称 交点个数外离1外切1相交内切020内含d > R + rd = R + rR-rd = R - rd d与Ｒ,r的关系对称性三：圆与圆的位置关系都是轴对称图形，其对称轴是：两圆连心线结论：相切时，切点在连心线上四：三角形的外接圆（如：⊙O）和内切圆（如：⊙Ｉ） 三角形内切圆的圆心叫三角形的内心。三角形外接圆的圆心叫三角形的外心三角形三边垂直平分线的交点三角形三内角角平分线的交点到三角形各边的距离相等到三角形各顶点的距离相等五:切线的判定与性质(一)切线的判定法：(1)和圆只有一个公共点的直线是圆的切线；(2)和圆心的距离等半径的直线是圆的切线；(3)过半径外端且和半径垂直的直线是圆的切线；(d=r)A 、经过圆上的一点；B、 垂直半径；圆的切线垂直经过切点的半径。(二）切线的性质六：切线长定理：从圆外一点向圆所引的两条切线长相等;并且这一点和圆心的连线平分两条切线的夹角.几语言：若PA,PB切⊙OA,B 则：①PA=PB ②∠1=∠2.AO练习1： 已知⊙A的直径为6，点A的坐标为（-3，-4），则⊙A与X轴的位置关系是_____,⊙A与Y轴的位置关系是______。BC43相离相切 两个圆的半径的比为2 : 3 , 内切时圆心距等 8cm,那么这两圆相交时, 圆心距d的取值 范围是多少?∴ 8cm练习2：分析：请自己作两圆内切、相交的示意图，找出圆心距与两圆半径的关系解： 设大圆半径 R = 3x,小圆半径 r = 2x依题意得： 3x-2x=8x=8∴ R=24 cm r=16cm∵ 两圆相交 R-r练习3： 如果直角三角形的两条直角边分别是6,8,你能求出这个直角三角形的外接圆的半径是多少? 如图2,AB是圆O的直径,圆O过AC的中点D,DE⊥BCE．证明:DE是圆O的切线。练习4：证明：连接OD∵D是AC的中点O是AB的中点∴OD是⊿ABC的中位线∴OD∥BC又∵ DE⊥ |
