三角形的内切圆 1、确定圆的条件是什么？1.圆心与半径2、叙述角平线的性质与判定性质：角平线上的点到这个角的两边的距离相等。判定：到这个角的两边距离相等的点在这个角的平分线上。3、下图中△ABC与圆O的关系？△ABC是圆O的内接三角形；圆O是△ABC的外接圆圆心O点叫△ABC的外心知识回顾2.不在同一直线上的三点三角形的内切圆问题１：作圆的关键是什么？问题２：怎样确定圆心的位置？问题３：圆心的位置确定后怎样确定圆的半径？（确定圆心和半径）（作两条角平分线，其交点就是圆心的位置）（过圆心作三角形一边的垂线，垂线的长就是圆的半径）例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知： △ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆问题４:在这块三角形材料上还能裁下更大的圆吗?（不 能） 一个三角形都只有一个内切圆3、以I为圆心，ID为半径作⊙I， ⊙I就是所求的圆.例1 作圆，使它和已知三角形的各边都相切已知： △ABC（如图）求作：和△ABC的各边都相切的圆ABC作法：1、作∠ABC、 ∠ACB的平分线BM和CN，交点为I.2、过点I作ID⊥BC，垂足为D.三角形内切圆的圆心叫三角形的内心②三角形的内心到三边的距离相等①三角形的内心是三角形角平分线的交点③三角形的内心一定在三角形的内部（2）若∠A=80 °,则∠BOC= 度。（3）若∠BOC=100 °，则∠A= 度。20130试探讨∠BOC与∠A之间存在怎样的数量关系？请说明理由． 内 心（三角形内切圆的圆心）三角形三边中垂线的交点三角形三条角平分线的交点(1)OA=OB=OC(2)外心不一定在三角形的内部．（1）到三边的距离相等；（2）OA、OB、OC分别平分∠BAC、∠ABC、∠ACB；（3）内心在三角形内部． 外 心(三角形外接圆的圆心)已知△ABC的三边BC,AB,AC分别为a,b,c I为内心，内切圆半径为r求△ABC的面积证明：连结AI,BI,CIＳ△ABC ＝Ｓ△ABI + Ｓ△BCI + Ｓ△ACI练习：⑴边长为３，４，５的三角形的内切圆半径是＿＿⑵边长为５，５，６的三角形的内切圆半径是＿＿11.5r如：直角三角形的两直角边分别是5cm，12cm 则其内切圆的半径为______。如图:直角三角形的两直角边分别是a，b,斜边为c 则其内切圆的半径为:2cm练习例4.如图，△ABC中,∠C =90o ,它的内切圆O分别与边AB、BC、CA相切点D、E、F，且BD=12，AD=8，求⊙O的半径r. , 再见 ！ 定义：和多边形各边都相切的圆叫做 |
