24.2 点和圆、直线和圆的位置关系24.2.1 点和圆的位置关系第二十四章 圆1.理解并掌握点和圆的三种位置关系.（）2.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（） 3.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.4.了解反证法的证明思想.学习目标问题 我国射击运动员在伦敦奥运会上获金牌，为我国赢得荣誉.如图是射击靶的示意图，它是由多同心圆（圆心相同，半径不相同）构成的，你知道击中靶上不同位置的成绩是如计算的吗？问题1：观察下图中点和圆的位置关系有哪几种？.C.... B..A.点与圆的位置关系有三种：点在圆内，点在圆上，点在圆外.问题2 ：设点到圆心的距离为d,圆的半径为r，量一量在点和圆三种不同位置关系时，d与r有怎样的数量关系？点P在⊙O内 点P在⊙O上 点P在⊙O外 d d drpdd Prd＜r r =＞r反过来，由d与r的数量关系，怎样判定点与圆的位置关系呢？1.⊙O的半径为10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，则点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在 ；点B在 ；点C在 . 练一练：圆内圆上圆外2.圆心为O的两个同心圆，半径分别为1和2，若OP= ，则点P在（ ）A.在大圆内 B.在小圆内 C.小圆外 D.大圆内，小圆外D数形结合：位置关系数量关系问题1：平面上有一点A，经过已知A点的圆有几个？圆心在哪里？ ●A 能画出无数个圆，圆心为点A以外意一点，半径为这点与点A的距离.回顾线垂直平分线的尺规作图的法1．分别以点A和B为圆心，以大二分之一AB的长为半径作弧，两弧相交点M和N； 2.作直线MN.NMAB问题2 ：过两个点能不能确定一个圆? 能画出无数个圆，圆心都在线AB的垂直平分线上。定理： 不在同一直线上的三个点确定一个圆.问题3 ：过不在同一直线上的三点能不能确定一个圆？●o经过B,C两点的圆的圆心在线BC的垂直平分线上.经过A,B,C三点的圆的圆心应该在这两条垂直平分线的交点O的位置.经过A,B两点的圆的圆心在线AB的垂直平分线上.1. 外接圆⊙O叫做△ABC的________， △ABC叫做⊙O的____________.到三角形三个顶点的距离相等.2.三角形的外心：定义：●O外接圆 内接三角形 三角形外接圆的圆心叫做三角形的外心.作图：三角形三边中垂线的交点.性质：判一判：下列说法是否正确(1)意的一个三角形一定有一个外接圆( )(2)意一个圆有且只有一个内接三角形( )(3 |
