今天继续讲点和圆的位置关系如图，假设过同一条直线l上三点A、B、C可以作一个圆，设这个圆的圆心为P，那么点P既在线AB的垂直平分线l1上，又在线BC的垂直平分线l2上，即点P为l1与l2的交点，而l1⊥l，l2⊥l这与我们以前学过的“过一点有且只有一条直线与已知直线垂直”相矛盾，所以过同一条直线上的三点不能作圆．探究1：过同一条直线上的三点能作圆吗？反证法 假设命题的结论不成立，由此经过推理得出矛盾，由矛盾判定所作假设不正确，从而得到原命题成立，这种法叫做反证法．经过同一直线的三点不能作出一个圆．命题：假设：经过同一直线的三点能作出一个圆．矛盾：过一点有且只有一条直线垂直已知直线过一点有两条直线垂直已知直线．定理：例如：求证：平行同一直线的两直线平行。如图，已知点a∥c，b∥c求证：a∥b探究2:经过四个点是不是一定能作圆？试画一画。所以经过四点不一定能作圆。4、1.如图，已知等边三角形ABC中， 边长为6cm，求它的外接圆半径.2.如图，已知 Rt⊿ABC 中 ，若 AC=12cm，BC=5cm，求的外接圆半径. 1、如图,在△A BC中, ∠ACB=90°,AC=2cm,BC=4cm,CM是AB边中线,以C为圆心,以为 半径画圆,则点A,B,M与⊙C的关系如?学以致用2.已知圆的半径为6,点P不在圆内,则线OP 的长度的取值范围是_________。OP≥63、如图已知矩形ABCD的边AB=3厘米，AD=4厘米（1）以点A为圆心，3厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如？(B在圆上，D在圆外，C在圆外)（2）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如？(B在圆内，D在圆上，C在圆外)（3）以点A为圆心，5厘米为半径作圆A，则点B、C、D与圆A的位置关系如？(B在圆内，D在圆内，C在圆上)C：1、已知菱形ＡＢＣＤ的对角线为AC和 BD，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，求证E、F、G、H四个点在同一个圆上。 试一试思路：要证明几个点在同一圆上，就是证明这几个点到某一个定点的距离相等 O |
