初中教师网位置关系中，最重要的是直线与圆相切，本节课研究这一种位置关系。在证明“直线与圆相切 d=r”，其实证明了“垂直切线的直径必过切点”，反之“经过切点且垂直切线的直线必过圆心”也同样成立。（板书以上两条切线的性质）探讨：过圆心且过切点的直线，是否垂直切线呢？二、探索新知：活动1、已知直线l 是⊙O的切线，切点为A，连接0A，你发现了什么？ 结论：圆的切线垂直过切点的半径。以上切线的三条性质，可总结为：一条直线若满足①过圆心，②过切点，③垂直切线这三条中的意两条，就必然满足第三条。（板书）活动2、画⊙O及半径OA，画一条直线l过半径OA的外端点，且垂直OA。你发现直线l与⊙O有怎样的位置关系？为什么？ 因为d=r 直线L和⊙O相切，这里的d是圆心O到直线L的距离，即垂直，并由d=r就可得到L经过半径r的外端，即半径OA的A点，因此，很明显的，我们可以得到切线的判定定理：经过半径的外端并且垂直这条半径的直线是圆的切线．（板书）判断下图直线L是否是⊙O的切线？并说明为什么。例1（P98例1）如图,△ABC为等腰三角形,O是底边BC的中点,腰AB与⊙O相切点D.求证:AC是⊙O的切线.(答案:略)（学生分组讨论）：根据上面的判定定理，如果你要证明一条直线是⊙O的切线，你应该如证明？（老师点评）：根据切线的判定定理,要证明AC是⊙O的切线,只要证明由点O向AC所作的垂线OE是⊙O 的半径就可以了．而OD是⊙O的半径,因此需要证明OE=OD．练习：1.已知:如图,A是⊙O外一点,AO的延长线交⊙O点C,点B在圆上,且AB=BC, ∠A=30.求证:直线AB是⊙O的切线. 小结：辅助线：有点连圆心，证垂直2.如图，点D是∠AOB的平分线OC上意一点，过D作DE⊥OBE，以DE为半径作⊙D，判断⊙D与OA的位置关系， 并证明你的结论。（幻灯片10）小结：辅助线：无点做垂线，证相等例2、小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下法:首先把锅平放到墙根,锅边好靠到两墙,用直尺紧贴墙面量得MA的长,即可求出墙的直径,请你利用下图,说明她这样做的道理.练习： 三、归纳小结：1、切线的性质定理；2、切线的三条判定定理；3、见辅助线。四、布置：P101习题24.2巩固4、5；五、反思：本节课内容较多，由安排得当，完成情况较好；但是从中 |
