年级九数学组长签字第 第 使用人课题24.2.3 直线与圆的位置关系(三)切线长定理课型新授课共1第1教学目标知识与技能1.通过动手操作、度量、猜想、验证，理解切线长的概念，掌握切线长定理；知道三角形的内切圆和三角形的内心的概念．2．通过对例题的学习，培养分析问题、总结问题的习惯，运用知识和解决问题的，培养数形结合的思想．过程与法通过定理的证明探讨过程，促进学生的发散思维；通过定理的应用，进一步学生的应用和思维。情感、态度、价值观培养学生主动参与探索知识来源，获得数学知识的好学习习惯，从而学生学习数学的积极性。教学与难点切线长定理及其应用，三角形的内切圆和三角形内心的概念．与切线长定理有关的证明和计算问题；三角形内切圆的计算问题．教学法及学法指导讲授法教学工具多媒体教学过程复备问题导入问题1 经过⊙O上一个已知点A，作已知圆的切线怎样作？能作几条？问题2 经过圆外一点P，如准确地作已知⊙O的切线？探究新知1.切线的定义：我们把圆的切线上某一点与切点之间的线的长叫做这点到圆的切线长。切线与切线长的区别与联系： （1）切线是一条与圆相切的直线；（2）切线长是指切线上某一点与切点间的线的长。切线长定理从圆外一点引圆的两条切线，它们的切线长相等，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角。 几语言:PA、PB分别切⊙OA、B → PA = PB ∠1=∠2反思：切线长定理为证明线相等、角相等提 供了新的法。切线长定理的基本图形的研究PA、PB是⊙O的两条切线，A、B为切点，直线OP交⊙O点D、E，交ABC。 （1）写出图中所有的垂直关系（2）写出图中与∠OAC相等的角（3）写出图中所有的全等三角形（4）写出图中所有的等腰三角形简单应用 如图，已知⊙O的半径为3cm.点P和圆心O的距离为6cm，经过点P有⊙O的两条切线PA 、 PB,则切线长为_____cm，这两条切线的夹角为______， ∠ AOB______。 2 思考： 一三角形的铁皮，如在它上面截下一块圆形的用料，使截出的圆与三角形各边都相切呢？ 内切圆圆心：三角形三个内角平分线的交点。内切圆的半径：交点到三角形意一边的垂直距离。应用新知例2、已知 |
