课题：直线和圆的位置关系【学习目标】1．通过操作、观察，理解直线和圆有 三种位置关系．2．根据圆心到直线的距离与半径之间的数量关系判定直线和圆的位置关系．3．经历探索直 线和圆的位置关系的判定和，体验从运动观点以及量变到质变的过程理解直线和圆三种位置关系．【学习】直线和圆的位置关系的判定．【学习难点】直线和圆的位置关系的判定．情景导入 生成问题动手操作：用圆规在纸上画一个圆，然后将一个三角板的一条边沿某一直线向由远到近逐渐向这个圆靠近，直至三角板完全远离这个圆，在此过程中，你发现这条边与圆的公共点的个数有3种情况，分别是0个公共点， 1个公共点，2 个公共点．自学互研 生成【自主探究】阅读教材P95～P96，完成下面的内容： 如图1：直线和圆有2个公共点，叫做直线和圆相交，这时直线叫 做圆的割线．如图2 ：直线和圆有1个公共点，叫做直线和圆相切，这时直线叫做圆的切线．如图3：直线和圆没有公共点，叫做直线和圆相离．归纳 ：如上图：⊙O的半径为r，直线b到圆心O的距离为d. 1．直线b和⊙O相交?d2．直线b和⊙O相切?d＝r；3．直线b和⊙O相离?d>r.范例：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝4cm，BC＝2cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB有种位置关系？请你写出判断过程．(1)r＝1.5cm ；(2)r＝cm；(3)r＝2cm.解：过点C作CD⊥AB，垂足为D.∵AB＝4，BC＝2，∴AC＝2.又∵S△ABC＝AB·CD＝BC·AC，∴CD＝＝.(1)r＝1.5cm时，相离；(2)r＝cm时，相切；(3)r＝2cm时，相交．【合作探究】 仿例：在Rt△ABC中，∠A＝90° ，∠C＝60°，BO＝x，⊙O的半径为2，求当x在什么范围内取值时，AB所在的直线与⊙O相交，相切，相离？解：过点O作OD⊥AB.∵∠A＝90°，∠C＝60°，∴∠B＝30°，∴OD＝OB＝x.当AB所在 的直线 与⊙O相切时，OD＝r＝2.∴BO＝4.∴04时，相离．交流展示 生成新知 1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的“结论”展示在 各小组的小黑板上．并将疑难问题也板演到黑板 上，再 一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统 一分配展示务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生 成新知”． 知识模块 直线和圆的位置关系当堂 达成目标【当堂】1．已知⊙O的面积为9πcm2，若点O到直线l的距离为πcm，则直线l与⊙O的位置关系是( C )A．相交 B．相 切 C．相 |
