蒙 阴 四 中 教 师 教 案课题 教学目标难点教学环节导学过程学习过程备注自主 探究活动1(1)“大漠孤烟直，长河落日圆”是朝诗人维的诗句，它描述了昏日落时分塞外特有的景象．如果我们把太阳看成一个圆，地平线看成一条直线，那你能根据直线和圆的公共点个数 想象一下，直线和圆有几种位置关系吗？(2)观察用钢锯切割钢管的过程，抽象成几图形间的位置关系.活动 2请同学在纸上画一条直线，把硬币的边缘看作圆，在纸上移动硬币，你能发现直线和圆的公共点个数的变化情况吗？公共点个数最少时有几个？最多时有几个？活动3问题：(1) 能否根据基本概念来判断直线与圆的位置关系？(2) 是否还有其他的法来判断直线与圆的 位置关系？活动4(1)应用例 已知：如图所示，∠AOB=30°，P为OB上一点，且 OP=5 cm，以P为圆心，以R为半径的圆与直线OA有怎样的位置关系？为什么？①R=2 cm；②R=2.5 cm； ③R=4 cm．(2) 练习学生观察一轮红日从海平面升起的过程和用钢锯切割钢管的过程，教师提出问题，让学生结合学过的知识，把它们抽象成几图形，再表示出来． 在本次活动中，教师应关注：(1) 学生能否准确地观察出圆相对直线运动的过程中，有几种位置关系；(2) 学生能否根据直线和圆的公共点个数，画出三 种不同的位置关系.教师提出问 题，学生思考作答.学生掌握识别直线与圆的位置关系的法，即直线和圆公共点的个数，圆心到直线的距离和圆半径的数量关系，都可以用来揭示直线和圆的位置关系．教师与学生共同总结直线和圆相离、相交、相切的关系中，公共点的个数，公共点的名称，直线名称，圆心到直线距离与半径 间的数量关 系．师生共同完成例题和练习的求解．本次活动，教师应关注：(1) 学生能否利用直线和圆公共点的个数判断直线和圆 的位置关系；(2)学生能否利用圆心到直线的距离和半径间的数量关系判断直线和圆的位置关系． 尝试应用 巩 固布置与预习提纲教学札记学生自己总结，教师应关注：(1) 学生 对直线和圆的位置关系的性质和判定总结是否全面； (2) 是否有学生能从这节课的学习中，体会到分类讨论的数学思想和数形结 合的数学思想在研究问题中的重要性． |
