24.2.2直线和圆的位置关系学案一、学习目标探索并了解直线和圆的三种位置关系；根据圆心到直线的距离与圆的半径之间的数量关系揭示直线和圆的位置关系；能够应用直线和圆的位置关系解决实际问题。二、知识回顾点和圆的位置关系有哪几种情况？ _______________________________．如果点和圆心的距离为d，圆的半径为r，那么如用数量关系判定点和圆的位置关系？ 点在圆内? ________； 点在圆上 ? ________； 点在圆外? ____________．三、新知讲解1．直线和圆的位置关系 探究：1、直线和圆有______种位置关系：分类标准是__________________________．2、类比点和圆的位置关系的判定，探索直线和圆位置关系的判定如果⊙O的半径是r，______________的距离为d，那么：（1）l和⊙O相____ _________（如图①）；（2）l和⊙O相____ _________（如图②）；（3）l和⊙O相____ _________（如图③）． 法归纳：要判定直线 与圆的位置关系的法有____种（1）根据直观观察，由________________的个数来判断； （2）根据数量关系，由_________________的关系来判断。在实际应用中，采用第二种法判定。四、典例探究【例】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3cm，BC=4cm，以C为圆心，r为半径的圆与AB所在直线有怎样的位置关系？为什么？（1）r=2cm；（2）r=2.4cm (3)r=3cm。 变式一：当r满足_______________时，⊙C与AB所在直线相离当r满足_______________时，⊙C与AB所在直线相切当r满足_______________时，⊙C与AB所在直线相交 变式二：当r满足________________________ 时,⊙C与线AB只有一个公共点. ：如图,直线AB与CD相交点O，∠AOC=30°，点P在射线OA上，且OP=6cm，以P为圆心，1cm为半径的⊙P以1cm/s的速度沿射线PB向运动。则①当⊙P运动时间t（s）满足条件_____________ 时，⊙P与CD相切；②当⊙P运动时间t（s）满足条件_______ ______时，圆P与CD相交；③当⊙P运动时间t（s）满足条件_______ ______时，⊙P与CD相离 五、小结直线与圆的位置关系公共点的个数圆心到直线的距离d与 |
