知识点一：点和圆的位置关系1.点和圆的位置关系 设⊙O的半径是r，点P到圆心O的距离为d，则有：?点P在圆上 d＝r ?点P在圆内 d＜r ?点P在圆外 d＞r 例1.在△ABC中，∠C=90°，AC=4，AB=5，以点C为圆心，以r=3为半径作圆，判断A、B两点和⊙O的位置关系．1.矩形ABCD中，AB=8，BC= ，点P在边AB上，且BP=3AP，如果圆P是以点P为圆心，PD为半径的圆，那么下列判断正确的是（ ）A．点B、C均在圆P外 B．点B在圆P外、点C在圆P内C．点B在圆P内、点C在圆P外 D．点B、C均在圆P内2.如图，在△ABC中 ，∠ACB=90°，AC=2 cm，BC=4 cm，CM为中线，以C为圆心， cm为半径作圆，则A、B、C、M四点 在圆外的有_________，在圆上的有_________，在圆内的有_________． 3.一个点与定圆上最近的距离为4㎝，最远点的距离为9㎝，则此圆的半径为 ___ 4.已知圆的半径等5cm,根据下列点P到圆心的距离:(1)4cm (2)5cm (3)6cm 判断点P与圆的位置关系,并说明理由.2．圆的确定（1）平面上，经过一点的圆有________个．（2）平面上，经过两点的圆有________个． （3）不在同一直线上的三个点确定 __________圆．3．三角形的外接圆经过三角形的三个顶点可以做一个圆，这个圆叫做三角形的外接圆．外接圆的圆心是三角形__________________________的交点，叫做这个三角形的外心，它到三角形_______________________.锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三角形的外心为直角三角形斜边的中点；钝角三角形的外心在三角形的外部.例2.如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=12，求△ABC的外接圆⊙O的半径． 1.下列说法正确的是( )A.过一点A的圆的圆心可以是平面上意点 B.过两点A,B的圆的圆心在一条直线上C.过三点A,B,C的圆的圆心有且只有一点 D.过四点A,B, C,D的圆不存在2.在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6 cm,BC=8cm,则它的外心与顶点C的距离为( )[来源:A.5 cm B.6 cm C.7 cm D.8 cm3.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠B=30°，AC= ，则⊙O的直径为( )A．1 B． C．2 D． 4.如图所示，△ |
