切线的判定和性质教学目标 1、掌握切线的判定定理，能判定一条直线是否为圆的切线； 2、掌握切线的性质定理； 3、能运用圆的切线的判定和性质解决问题。学习重难点 1、探索圆的切线的判定和性质，并能运用。 2、探索圆的切线的判定法。三、巩固 1、直线与圆相交→_______→直线与圆有两个个交点 2、直线与圆相切→ d=r →________________________ 3、____________→_______→________________________四、自主学习 1、一条直线若满足①过圆心；②过切点；③垂直切线这三条中的________条，就必然满足第三条。 2、经过半径的________并且________这条半径的直线是圆的切线。 3、圆的切线________过切点的________。合作与探究 例1、如图，点D在⊙O的直径AB的延长线上，点C在⊙O上，AC=CD,∠D=30°.求证：CD是⊙O的切线.如图，在ΔABC中，∠ACB=90°,D是边AB上的一点，且∠A=2∠DCB,E为BC上的一点，以EC为直径的⊙O经过点D.求证：AB是⊙O的切线。规律总结：连半径，证垂直，得切线练习1、如图，已知AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，点E在⊙O外，∠EAC=∠B=60°.（1）求∠ADC的度数；（2）求证：AE是⊙O的切线.2、如图，已知⊙O的直径AB的长为4cm，C是⊙O上一点，∠BAC=30°,过点C作⊙O的切线交AB的延长线点P，求BP的长.如图，AB是⊙O的弦，AC是⊙O的切线，点A是切点，BC经过圆心，若∠B=25°，则∠C= （ ）A、20° B、25° C、40° D、50°规律总结：运用圆的切线的性质解题，先连接圆心与切点，构造直角三角形来解决问题 |
