数学活动——探究四点共圆的条件学习目标：理解过某个四边形的四个顶点能做一个圆的条件.通过四点共圆的条件的探索和猜想的证明，体会由特殊到一般、转化的数学思想.相关知识回忆点与圆的位置关系：点在圆上________________________ 点在圆外________________________ 点在圆内________________________经过一个点可以做_______个圆. 经过两个点可以做________个圆,圆心在______. 经过不在同一条直线上的三个点可以做_______个圆，圆心是_________.圆内接四边形_______________________________.反证法探究：（一）已知：正形ABCD，求证：过正形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆. （二）已知：矩形ABCD，求证：过矩形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆. （三）已知：四边形ABCD中，（1）若已知∠A=∠C=90°. 求证：过四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.（2）若∠A+∠C=180°. 求证：过四边形ABCD的四个顶点A,B,C,D可以做一个圆.四．实践应用如图，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，如果∠DCE=∠A，那么同时过点A，B，C,D_________作一个圆. 如图，经过四边形ABCD的四个顶点可以做一个圆，若∠A=120°，则∠C的度数为_________. 3.如图，在四边形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，∠CAD=16°，则∠ABD的度数为___________. |
