第二十四章 圆目标 了解圆以及正多边形的性质，掌握垂径定理、圆心角与弧及弦的性质、圆角定理，掌握点、直线、圆和圆的位置关系，切线长定理和切线的判定定理，熟练运用弧长、扇形面积公式，圆锥表面积公式计算。 垂径定理、圆心角与弧及弦的性质、圆角定理，点、直线、圆和圆的位置关系，切线长定理和切线的判定定理，弧长、扇形面积公式，圆锥表面积公式难点 垂径定理、圆角定理，点、直线、圆和圆的位置关系，切线长定理和切线的判定定理，弧长、扇形面积、圆锥表面积公式章节内容：圆在一个平面内，以定点适当长为半径画弧，弧首尾相连形成的图形叫做圆。该点叫做圆心。圆上一点到定点（圆心）的距离等定长（半径）；到定点的距离等定长的点都在同一个圆上。圆心为O、半径为r的圆为所有到定点O的距离等定长r的点的集合。连接圆上意两点的线叫做弦，经过圆心的弦叫做直径，是最长的弦。圆上意两点之间的部分叫做圆弧，简称弧。以A、B为端点的弧记作 ，读作“圆弧AB”或“弧AB”，圆的意一条直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半圆。大半圆的弧叫做优弧，一般用三个点表示如 ；小半圆的弧叫劣弧，一般用两个点表示如 。能够重合的两个圆叫做等圆。那么，半径相等的两个圆是等圆，反之，同圆或等圆的半径相等。在同圆或等圆中，能够相互重合的弧叫做等弧。圆是轴对称图形，一条直径所在直线都是它的对称轴。垂径定理：垂直弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧。又有：平分弦（不是直径）的直径垂直弦，并且平分弦所对的两条弧。顶点在圆心的角叫做圆心角。在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弦也相等；在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角相等，所对的弧也相等。简言之，同圆或等圆中，两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，它们所的其余各组量也相等。顶点在圆上、两边是圆的弦的角叫做圆角。（或顶点在圆上，并且两边都与圆相交的角叫做圆角。）圆角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆角相等，都等这条弧所对的圆心角的一半；半圆（或直径）所对的圆角是直角，90o的圆角所对的弦是直径。由圆角定理，在同圆或等圆中，如果两个圆角相等，它们所对的弧一定相等。如果一个多边形的所有顶点都在同一个圆上，这个多边形叫做圆内接多边形，这个圆叫做这个多边形的外接圆。圆内接四边形的对角互补。如果三角形一条边上的中线等这条边的一半，那么这个三角形是直角三角形。：点、直线、圆和圆的位置关系 |
