浅谈数学二轮复习的有效性

 在前段高三数学教学中，以每章节分段渐进，到边到角地进行了第一轮复习，同时穿插单元卷、综合卷的训练。通过第一轮复习，同学们已经基本系统掌握了高中数学知识，并初步形成知识体系，积累了比较丰富的解题经验。但同时也暴露出一些不尽人意的地方，如部分同学答题不规范，运算能力不强，知识不能纵横联系等等。因此第二轮复习担负着进一步规范学生解题思路与书写格式，进一步深化学生数学素质，提高数学能力的重任，在高三数学复习过程中承上启下，是学生把知识系统化、条理化与灵活运用的关键时期。因而对“讲练”、“检测”、“分析”要求较高，故有“二轮看水平”之说。这个看水平就是看教师的水平，具体的说，一是要看教师对《考试说明》、《考纲》理解是否深透，研究是否深入，把握是否到位，是否明确“考什么”、“怎么考”；二是看教师讲解、学生练习是否体现阶段性、层次性和渐进性，做到减少重复，突出重点，让大部分学生学有新意、学有所得、学有发展；三是看知识讲解、练习检测等内容的科学性、针对性是否强，让学生模糊的清晰起来，缺漏的弥补起来，杂乱的整理起来，孤立的联系起来，形成系统化、条理化的知识框架；四是看练习检测与高考是否对路，做到不提高，不降低，难度适宜，梯度良好，重在基础知识的灵活运用和掌握分析解决问题的思维方法。同时，我们还应看到，近几年来，高考数学试题已逐步完成了由知识型向能力型试题的转化，在突出能力上每年“跨小步，不停步”、“稳中求新”，虽然年年有新题型、新情景出现，但总体还是稳定的，所以复习的着眼点是放在建构完整的“知识网络”上，“以不变应万变”，提高学生的数学素质。为此，就第二轮复习的有效性谈谈个人的一点粗浅的想法，不足之处敬请批评指正。
第二轮复习，教师必须认真学习《考纲》与《考试说明》，并通过备课组活动交流学习心得与认识，对高考“考什么”、“怎样考”每位教师都要心中有数，只有这样，才能讲深讲透，讲得到位。我校现在注重备课组活动与师徒挂钩，要求每周集体备课一次，由老教师主讲，把本周的教学内容、课时安排、教学重点、教学方法进行解读，同时开展学习活动。本学期一开学我们高三数学备课组就进行了<<考纲>>的学习。近几年，高考数学试题稳中有变，变中求新。其特点是：稳以基础为主体，变以选拔为导向，增大思维量，减少运算量，倡导理性思维，能力寓“灵活”之中。鉴于此，复习安排要做到“三个加强三个突出”：
1．加强客观题的解题速度和正确率的强化训练
高考采取了客观题（选择与填空）减少运算量，降低难度，让学生有更多的时间完成解答题，充分发挥选拔功能的做法，这就需要第二轮复习要在“速度”与“准确率”上下功夫。一方面在平时讲评中要不断强化选择题的解法，如特值法、数形结合等，另一方面要定时定量进行训练，可以在第二轮复习中每周安排一节课训练或每节课先安排十分钟训练，也可在第三轮回归基础时进行训练。通过训练，要达到这样一个目的：让较好的同学都能在40分钟以内完成十道选择题和四道填空题，并且失误控制在两题之内。
2．加强思维训练，规范答题过程
第二轮复习中要重视对学生的每一次测试，通过严格训练让学生过好四关，形成良好的思维品质和学习习惯，做到卷面规范、清楚，树立自己良好的形象。哪四关呢？一是审题关，审题要慢，答题要快，要逐句逐字看题，找出关键句，发掘隐含条件，寻找突破口；二是运算关，准字当先，争取既快又准，为此，平时让同学们熟记一些常用的中间结论是非常必要的；三是书写关，要一步一步答题，重视解题过程的语言表达，培养学生条理清楚，步步有据，规范简洁，优美整齐的答题习惯。在第三轮复习中我们要组织学生学习高考评分标准，让学生学会踩得分点，俗话说：不怕难题不得分，就怕每题都扣分。四是题后反思关，做题不在多而在精，想要以少胜多，贵在反思，形成题后三思：一思知识提取是否熟练？二思方法运用是否熟练？三思自己的弱点何在？熟练的前提是练熟，能力的提高在于反思。要求每位学生准备错题集，注明错误原因与反思心得，时常翻阅。
3．加强代数与几何的有机联系
近年来的考题，在“解法代数化”的基础上，一个鲜明的特点是代数与几何联系考查明显加强了。因此，在复习过程中代数、几何“各自为战”的现象必须根治，教师在备课过程中应有意识考虑它们的有机结合。
4．突出基础知识与基本方法的运用
高考容易题、中等难度题和难题的分值之比约为4：5：1。这就启示我们在平时复习中应稳打稳扎，把数学的主干知识、重点知识吃透，掌握各类题型的通性通法，不追求怪、偏、巧。努力提高基础知识的灵活运用，让“题海战术”、“死记硬背”、“硬套模式”的“下岗”；让“重视分析”、“注重方法”、“思维灵活”、“培养学习潜力”的“上台”。在第三轮复习中，更应重视基础知识、基本方法的运用。按去年高考理科重点线570分计算，每科得分率只需要0.76，也就是说数学能考114分就能保本，因此，如果能把容易题与中档题做对90%以上，就可上重点线。
5．突出变式练习与一题多解
现在一些高考题就是把平时练习中的题目通过给出新的情景、改变设问方式、互换条件与结论等手段改编而成。因而在平时复习中，教师应有意识地对一些可以改编的问题进行变式训练、题组训练，让学生进一步掌握这类问题的本质及其通性通法，同时要有意识进行一题多解，培养学生发散思维能力，丰富教学内容。例如：从“1，2，3，……20”中任取三个数构成等差数列，不同的等差数列有几个？改编成：取法有几种？等比数列有几个？
6．突出学生阅读分析能力的训练
一些学生遇到叙述较长的试题就产生畏惧心理，尤其是应用题，究其原因主要是阅读分析能力较低。解决的途径是引导学生自己读题、审题，把关键语句转化为数学式子，再把所得的式子进行组合，就得到函数表达式，从而把实际问题转化为数学问题。平时应有意识、有目的地选择一些阅读材料加以训练，如与生产生活密切相关的应用题，利用所给信息解题等。
高考是学生人生的一次磨砺，也是教师教学成果的体现。“凡事预则立，不预则废”，只要我们从学校实际出发，制定适当的计划与目标，在日常教学中认真落实，那么通过第二轮复习，学生的数学素质必定有较大的提高，解题的表述得到进一步规范，实现“内强素质，外塑形象”，才能取得高考的成功。