例谈“控制变量法”的应用

在物理学习中，我们应用到多种研究问题的方法如：建模法、类比法、等效替代法等。其中有一种应用最为广泛的方法：如在“探究影响导体电阻大小的因素”实验中，影响因素（称为变量）可能有许多。怎样才能确定哪些因素没有影响，那些因素有影响以及影响的程度如何？在实验中，我们采取这样的方法：在研究某个因素的影响时，只改变这个量的大小，而保持其他量不变，从而确定这个因素是否影响导体的电阻，以此类推，对有关变量逐个地加以判断，就能找出影响电阻大小的所有因素，这种方法称为控制变量法。控制变量法是解决复杂问题的一种有效方法，在我们的物理学习中有广泛的应用。例如：研究影响液体内部压强大小的因素、研究影响物体动能大小的因素、研究影响物体重力势能大小的因素、研究影响物体滑动摩擦力大小的因素、研究弦乐器音调高低的因素、研究影响电磁铁磁性强弱的因素等等。不仅如此，在中考题的设计求解过程中亦有很多应用，现举几例，共同探讨。

1、实验问题中控制变量法的应用

1.1、（海淀区2006）物体只在重力作用下由静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。这种运动只在没有空气的空间才能发生，在有空气的空间，如果空气阻力的作用比较小，可以忽略，物体的下落也可以近似地看作自由落体运动。为了探究自由落体运动快慢与哪些因素有关，小明作如下猜想：

实验序号

材料

下落高度

（m）

下落时间

（s）

1

铁球

20

1.96

2

铁球

30

2.47

3

铅球

20

1.96

猜想一：物体下落的快慢与物体的材料有关；

猜想二：物体下落的快慢与物体下落的高度有关；

猜想三：物体下落的快慢与物体的质量有关。

为验证猜想的正确性，几位同学用三个金属球做了一系列的实验，实验数据记录如下：

⑴为验证猜想一，应比较实验序号     和     ，

结论是：                                  ；

⑵请你帮助小明验证猜想三：

①器材：0.5kg的铁球A、1kg的铁球B和皮尺，还

需要的器材是                ；

②实验步骤：                                                                

③结论：                                                                    

⑶小敏同学也对这个问题进行了研究，她让两片完全相同的纸（一张平展，另一张对折）同时从三楼由静止开始下落，她发现两片纸          （填“同时”或“不同时”）着地，此下落过程中两片纸作的           （填“是”或“不是”）自由落体运动，因为     。

分析：此题考查学生控制变量法的应用能力、分析问题、设计实验解决问题的能力。要完成是否与物体材料的探究应当选择不同材料的小球，但是要控制下落的高度相同，从而选择1、3；而要想完成猜想3的探究，势必要控制小球的材料、落地的高度，通过比较落地的时间是否相同进而得出结论。

附参考答案：⑴1  3  在下落高度相同时，物体下落的快慢与材料无关 ⑵①秒表（计时器）

②Ⅰ、让A球从某一高度由静止下落，用秒表测出A球下落的时间为tA

Ⅱ、让B球从同一高度由静止下落，用秒表测出B球下落的时间为tB

③若tA = tB，则物体下落快慢与物体质量无关

若tA ≠ tB，则物体下落快慢与物体质量有关

⑶不同时  不是  纸所受的阻力太大，相对于纸的重力不能忽略不计

1.2、 (2006河北)小明做“研究液体的压强”实验时得到的几组数据如下表：

  序号

液体

深度／cm

橡皮膜方向

压强计左右液面高度差cm

1

水

5

朝上

4.8

2

水

5

朝下

4.8

3

水

5

朝侧面

4.8

4

水

10

朝埘面

9.5

5

水

15

朝侧面

14.2

6

酒精

15

朝侧面

11.4

根据表中的数据．请回答下列问题：

(1)比较序号为1、2、3的三组数据，可得出的结论是　　　　　　　　　　　  

(2)比较序号为3、4、5的三组数据，可得出的结论是　　　　　　　　　　    

(3)比较序号为5、6的两组数据，可得出的结论是　　　　　　　　　　　　　  　

分析：此题考查液体内部压强的规律：液体内部各个方向都有压强，且同种液体内部同一深度各个方向压强相等；深度增加压强增大；不同液体同一深度，液体密度越大，压强越大。第一小问比较序号为1、2、3的三组数据，从三组数据中不难发现控制了液体的深度、液体的种类相同，想要研究的是同一深度处不同方向的压强关系，结合表格数据很快就可以写出正确结论。以此类推同样可以解决二、三两问。

1.3、(2006淮安)种植花木是小芳同学爸爸的爱好．放学回家后，小芳经常帮助爸爸给花草浇水、施肥……．爸爸绐小芳讲了许多有关养花的经验：用什么样的土壤、土壤湿润的程度、施什么样的肥料。施肥的时间，施肥的多少，太阳光照射的时间长短以及光照强度都是影响开花质量的主要因素．小芳经过思考后，想探究光照强度对开花质量的影响．她将自己的想法告诉了爸爸，得到了爸爸的肯定与支持．   

(1)光照强度对开花质量有怎样的影响呢?请你根据自己的生括经验和掌握的知识，给出

你的猜想：______________________________________________________________

写出猜想的理由或依据：__________________________________________________

(2)请你帮助小芳完成探究方案的设计．

需准备的材料：_______________________________________________________  

探究步骤：                                                              

(3)探究过程中，小芳发现控制的变量中，_______________受光照强度的影响较大，原因是

 _________________________________________________________________．

分析：此题不仅考查学生的阅读能力、综合应用知识的能力、同时考查学生应用控制变量法解决问题的能力，是一道与生活联系极为紧密、贴近生活的生活化试题，是近年来中考试题中一大亮色。对于第一问的猜想学生必须同时考虑到强光和弱光照射时的情况；而对于器材的选取必须说明选取的植株是同种植株三株或三株以上；在实验步骤中一定要体现出变量的控制以及通过比较得出结论。

附参考答案：1、适当的光照强度有利于提高开花的质量 ；强烈的光照能使植物的叶片发生弯曲(枯萎)，植物的光合作用需要阳光 ；

2、天平、量筒等控制仪器、遮阳设备、研究样品(同种植株三株或三株以上) ；

步骤：选择三株或三株以上长势相同的植株置于花房里，保持土壤湿润的程度，施肥种类、时间、多少、太阳光照射的时间长短不变，让植株所受到的光照强度各不相同，记录各植株的长势情况，比较、分析、确定光照强度对开花质量的影响 ；  

3、土壤的湿润程度    强光照射使植株的蒸发量增大，土壤的含水量降低 。

2、图形、图像问题中控制变量法的应用

2.1、（2006大连市）甲、乙两辆汽车都做匀速直线运动，其路程S随时间t变化的图像如图1所示。从图像可知，________车的速度大；5S内乙车通过的路程是_________m。

分析：解决此类问题往往会在图形上画一道横线或竖线，

U0

I1

I2

如图所示，由公式：S= 在60米处画一道横线取相等的路程，然后比较运动时间的长短即可以解决、比较出甲的速度比乙的速度大。

2.2、（2005镇江市）图中1、2是用伏安法分别测定两个不同阻值的定值电阻R1、R2所得到的电流与电压的关系图线，则它们阻值的大小关系是         （     ）

A．R1＞R2     B．R1＜R2    C．R1= R2    D．无法判断

分析：根据公式R= 可知，要比较R1、R2的大小，只需要控制

U相等（或者控制I相等比较U的大小）比较I的大小就可以求解出R1、R2的大小。如图取相等的电压U0 比较I1、I2的大小即可以比较出结果。

3、控制变量法在选择题中的应用

3.1、（2005 芜湖市）用实验研究导体的材料、长度、横截面积对电阻的影响时，供选择的导体规格如下表：

材料

编号

长度/m

横截面积/mm2

材料

编号

长度/m

横截面积/mm2

镍铬合金

①

1

0.5

锰铜

⑤

1

0.5

②

1

1

⑥

1

1

③

1.5

0.5

⑦

1.5

0.5

④

1.5

1

⑧

1.5

1