5、2.2 平行线的判定第1 平行线的判定 【教学目标】1、掌握两直线平行的判定法；2、了解两直线平行的判定法的证明过程； 3、灵活运用两直线平行的判定法证明直线平行。【和难点】：掌握两直线平行的判定法难点：灵活运用两直线平行的判定法证明直线平行【教学过程】一、巩固，引出课题1、平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行公理的推论：平行同一条直线的两条直线平行。由此我们可以得到判定两条直线平行的法：1、在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线。 2、平行同一条直线的两条直线平行。那么，判定两条直线平行还有哪些法呢？让我们来看一下。思考： 过已知直线外一点怎样画它的平行线？步骤：一重二靠三移四画认真观察∠１与∠２是什么位置关系的角? ∠１与∠２相等吗？一、同位角满足什么关系，两直线平行？ 只要同位角相等，两直线就平行。 平行线的判定法1： 同位角相等，两直线平行。几语言：∵ ∠1 = ∠2∴ AB∥CD（同位角相等，两直线平行）练习：1、如图（1），如果∠1 =∠C，那么直线 ∥ 。理由是 。 2、如图（1），如果∠2 =∠C，那么直线 ∥ 。理由 是 。3、如果∠1 =∠C ， ∠1=∠2。你能说明 AC∥BD吗？（1） （2）4、如图（2），已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？思考：如图（3），已知∠1=∠2，AB与CD平行吗？为什么？（3）二、内错角满足什么关系，两直线平行？只要内错角相等，两直线就平行。 平行线的判定法2 ： 内错角相等，两直线平行。 几语言：∵ ∠1= ∠2∴ AB∥CD（内错角相等，两直线平行）例1 ： 已知：如图，∠DAB被AC平分，且∠1=∠3， 求证：AB∥CD。证明：∵ ∠DAB被AC平分 （已知） ∴ ∠1=∠2 （角平分线定义） ∵ ∠1=∠3 （已知） ∴ ∠2=∠3 （等量代换） ∴ AB∥CD ( 内错角相等，两直线平行 ) 思考：如图，已知∠1+∠2＝180o，AB与CD平行吗？为什么？ 三、同旁内角满足什么关系，两直线平行？ 只要同旁内角互补，两直线就平行。 平行线的判定法3： 同旁内角互补，两直线平行。几语言：∵ ∠1+∠2=180 °∴ AB∥CD （同旁内角互补，两直线平行）例2 ：如图：直线AB、CD都和AE相交，且∠1+∠A=180o 。 求证：AB//CD证明： |
