6.2 立根 知识点1 立根的概念及性质1.(2018月考)下列说法正确的是 ( )A.一个数的平根有两个,它们互为相反数B.一个数的立根不是正数就是负数C.负数没有立根D.如果一个数的立根是这个数本身,那么这个数一定是-1或0或15.(2018辽阳期末) 的平根是 ( )A.2 B.-2 C.±2 D.±26.若 =4,则x的平根是 ;若 的立根是2,则x= ;若 的平根是±3,则x= .7.求下列各式的值(1)± ;(2)- ;(3)- ;(4) × × .8.求下列各式中x的值.(1)(2018中期中)(x-1)3=27;(2)x3+1=- ;(3) (2x+3)3=54;(4)(2018遵义期中)27(2x-1)3+2=66.9.若 与 互为相反数,求 的值.知识点2 利用计算器求一数的立根及估算 10.用计算器计算下列各式的值.(精确到0.001)(1) ≈ ;(2)- ≈ .11.若 的整数部分是a,小数部分是b,则a= ,b= .12.比较下列各组数的大小.(1) 与2;(2)- 与-3.4.参考答案1.C:因为43=64,所以64的立根是4.故选C.2.A: =4, =5, =-1, =5,所以A正确,B,C,D错误.故选A.3.C:因为为 =1,1的立根是1,所以 的立根是1.故选C.4.D:因为负数没有平根,所以A错误;因为0的立根是0,所以B错误;负数的立根是负数,所以C错误;因为-1的立根是-1,0的立根是0,1的立根是1,所以D正确.故选D.5.C:因为 =2,2的平根是± ,所以 的平根是± .故选C.6.±8; (2)64; (3)729:(1)因为 =4,所以x=64,又因为64的平根是±8,所以x的平根是±8. (2)因为8的立根是2,所以 =8,所以x=64. (3)因为9的平根是±3,所以 =9,所以x=93=729.7.:(1)± =± .(2)- =-(-0.3)=0.3.(3)- =- |
