彦 要制作一种容积为27 m3的正体形状装箱，这种装箱的棱长应该是多少？ 分析：设这种装箱的边长为 x 米，由题意得： ______.这就是要求一个数，使它的立等 ____. x3 = 2727 因为（ ）3 =27，所以 = . x3 因此这种装盒的棱长应为3m.3问题 : 要制作一种容积为27 m3的正体形状装箱，这种装箱的棱长应该是多少？ 如：33 =27，所以３是２７的立根。 立根的定义：你能类比平根的定义给出立根的定义吗？ 求一个数a的立根的运算叫做开立．一般地，如果一个数的立等 a，那么这个数就叫做 a 的立根或三次根。即：如果 x3 = a，那么x叫做 a 的立根。 你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立根是( )；因为 ，所以0.064的立根是( )；因为 ，所以0的立根是( )；因为 ，所以-8的立根是( )；因为 ，所以 的立根是( )．20.40.400-2-2 根据立根的意义填空.立根的性质： 注意： （1）数的立根有且只有一个； （2）一个数a与它的立根同号；正数的立根是正数；负数的立根是负数；０的立根是０。你能说说数的平根与数的立根有什么不同吗？有两个，互为相反数有一个，是正数无平根零有一个，是负数零正数负数零立根的表示法：试一试：求下列各数的立根（2）-27 （1）27解：(2) ∵ （-3)3=-27∴ -27的立根是-3即(1) ∵ 33=27∴ 27的立根是3即（3）（4）-0.064(5) 0(3) ∵∴即(4) ∵ (-0.4)3=-0.064即∴ -0.064的立根是-0.4即(5) ∵ 03=0∴ 0的立根是0解：-例2 求下列各式的值：解：填空，你能发现其中的规律吗？因为 ＝ ， 所以 因为 所以 一般地 .-2＝＝-2-3-3互为相反数的两个数的立根也互为相反数。1、求下列各数的立根2、 下列各式中，正确的是（ ）（1）-216； （2）0.008； - 60.2C3、 下列说法正确的是：（ ） （ |
