6.2立根第六章 实数6.2 立根学习目标1、立根的概念；2、立根的符号表示和运算；3、开立与立互为逆运算.16的平根是____-16的平根是__________0的平根是__没有平根0 正数有两个平根，它们互为相反数； 0的平根是0，负数没有平根.你还记得吗 问题：要做一个体积为27cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立等-8？ (2)如果问题中正体的体积为5cm3，正体的棱长又该是多少？设正体的棱长为x㎝，则这就是要求一个数，使它的立等27.因为 所以 x=3. 正体的棱长为3㎝-2x3 =2733 =271.立根的定义①如表示一个数的立根？一个数a的立根可以表示为：根指数被开数其中a是被开数，3是根指数，不能省略.读作：三次根号 a牛刀小试写出下列各数的立根（1） 4（2）-9（3）（4）a的立根是思考：如果正体的体积为5cm3，正体的棱长又该是多少？设正体的棱长为x，则 ②求一个数的立根的运算，叫做开立立开立互逆到现在我们学了几种运算？+，-，x，÷，乘，开(开平，开立)2.立根的性质探究1. 根据立根的意义填空.02-20-2你能看出正数，0，负数的立根各有什么特点？正数有立根吗？如果有，有几个？想一想负数呢？零呢？一个正数有一个正的立根；一个负数有一个负的立根，零的立根是零.立根的性质讨论：你能归纳出平根和立根的异同点吗？有两个互为相反数有一个，是正数无平根零有一个，是负数零正数负数零例１ 求下列各数的立根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064解：∴27的立根是3∴-27的立根是－３(4)∴-0.064的立根是-0.4小结相同点：①0的平根、立根都有一个是0 ②平根、立根都是开的结果.不同点：①定义不同 ②个数不同 ③表示法不同 ④被开数的取值范围不同1.立根的定义，性质，计算.2.立根与平根的异同 路是脚踏出来的，历史是人写出来的.人的每一步行动都在书写自己的历史. ——吉鸿昌 |
