6.2 立根第六章 实 数1.了解立根的概念，初步学会用根号表示一个数的立根.2.了解开立与立互为逆运算，会用立运算求某些数的立根.3.体会一个数的立根的唯一性. 如图，一个体积是64cm3的正体的棱长是多少？导入新课？观察与思考由43=64,因此体积为64cm3的正体，它的棱长是4cm.这是已知一个数的立，求这个数的问题如果问题中正体的体积为5cm3，正体的棱长又该是多少？ 一般地，如果一个数的立等a，那么这个数就叫做a的立根或三次根。概念：3三次根号根指数被开数表示：a的立根不能省略读作：三次根号a自主探究 如表示一个数的立根?求一个数的立根的运算叫作“开立”.例１ 求下列各数的立根(1) 27 (2)-27 (3) 解：∴27的立根是3(5)0(4)-0.064 )探究题中正数、0和负数的立根各有什么特点?正数的立根是正数负数的立根是负数0的立根是0定义一:两个，互为相反数一个，为正数00没有平根一个，为负数平根与立根的区别和联系 可以为数非负数=-2-2=-3-3练一练互为相反数的立根也互为相反数典例精析解：原式=3+2-(-1) =5+1=6. 例1 的算术平根是 . 23.求下列式中x的值.(1)x3=0.008; (2)(x-1)3=27.答案：（1）x=0.2；（2）x=4；4. 将体积分别为600cm3和129cm3的长体铁块，熔成一个正体铁块，那么这个正体的棱长是多少？【】 600+129=729729的立根是9，所以正体的棱长为9cm.答：这个正体的棱长为9cm.例2 用计算器求下列各数的立根：343，-1.331. 由一个数的立根可能是无限不循环小数,所以我们可以利用计算器求一个数的立根或它的近似值.1.了解立根的定义、性质及表示法.3.分清立根和平根的区别.通过本的学习，需要我们：2.会求一个数的立根. 一门科学，只有当它成功地运用数学时，才能达到真正完善的地步。 ——马克思 |
