初中教师网 利伟新人教版数学七年级下册 ①了解立根和开立的概念；②掌握立根的性质； ③会用根号表示一个数的立根； ④会求一个数的立根。学习目标 学习：立根的概念及性质;学习难点：求一个数的立根 活动一 创设情境 复旧导新 一般地,如果一个数的平等a,那么这个数叫做a的___________________正数有___个平根,它们_______;0的平根是__________;负数__________________.平根或二次根;两互为相反数0没有平根1、想一想问题：要做一个体积为8cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立等-8？ (2)如果问题中正体的体积为5cm3，正体的边长又该是多少？2、做一做活动二 启发诱导 探索新知 如果一个数 的立等 即 。那么这个数 就叫做 的立根（也叫做三次根）。比如:23 =8，所以2叫做8的立根;(-２)3＝-８，所以-２叫做-8的立根;０3＝０，所以０叫做０的立根表示法 数a的立根用符号 表示,读作“三次根号ａ”，其中ａ是被开数，３是根指数． 3绝对不能省 ！为什么呢 ?=2= -2 求一个数a立根的运算，叫作开立 . a叫被开数。到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘,开平,开立例１ 求下列各数的立根试一试(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：∴27的立根是3∴-27的立根是－３(4) -0.064 ∴-0.064的立根是-0.4(5) 0∴0的立根是0深入探究1、思考正数有立根吗?如果有,有几个立根? 负数呢? 0呢?请同学讨论从上面的例1试总结一下立根性质一个正数有一个正的立根，一个负数有一个负的立根，零的立根为零。 2、填一填平根与立根的区别？（完成表格的填写）有两个,互为相反数有一个,是正数无平根有一个,是负数零零8-2702试一试:1.P51 1.2.分别求下列各式的值：四 知识巩固 形成想一想立根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平根是它本身的数呢?只有0算术平根是它本身的数呢?有1、0活动五 归纳小结 深化新知 1、通过本节，你学习了哪些知识？ 2、你能总结出平根与立根的异同点吗?活动六 布置 |
