6.2 立根人教版七年级数学下册第六章16的平根是______-16的平根________0的平根是________没有平根0一个正数有正负两个平根,它们互为相反数;零的平根是零,负数没有平根.知识回顾问题：要做一个体积为8cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？解：设它的棱长为xcm,根据题意得 x3=8 那么x=?概念： 其中a是被开数，３是根指数，符号“ ”读做“三次根号”． 求一个数的立根的运算，叫做开立．=2= -2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘,开平,开立立和开立互为逆运算例１ 求下列各数的立根(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：∴27的立根是3∴-27的立根是－３(4) -0.064 (5) 0正数有立根吗？如果有，有几个?想一想负数呢？零呢？ 从上面的例1可知： 一个正数有一个正的立根； 一个负数有一个负的立根; 零的立根是零。练一练1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平根是5x(3) -64没有立根xx(5) 0的平根和立根都是0√讨论:你能归纳出平根和立根的异同点吗?解:归纳: 求一个负数的立根,可以先求出这个负数绝对值的立根,然后再取它的相反数.(4)（4）看谁算的又快有准(5)(6)2 填空:5533.口答互为相反数的数的立根也互为相反数解：想一想： 立根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平根是它本身的数呢?只有0算术平根是它本身的数呢?有1，0探究先填写下表,再回答问题:0.010.1110100从上面表格中你发现什么?当堂拓展延伸34思考：1.一个正体的体积变为原来的8倍，其边长变为原来的多少倍？2.一个正体的体积变为原来的27倍，其边长变为原来的多少倍？一个球呢？相同点: ①0的平根、立根都有一个是0 ②平根、立根都是开的结果。不同点： ①定义不同 ②个数不同 ③表示法不同 ④被开数的取值范围不同1.立根的定义,性质,计算.2.立根与平根的异同小结 |
