7.6立根2.什么叫平根？如用符号表示数a(≥0)的平根? 1.什么叫算术平根？如用符号表示数a(≥0)的算术平根? 正数a的平根是：正数a的算术平根是： 正数有两个平根，它们互为相反数; 0的平根是0；负数没有平根。3.正数有几个平根?它们之间的关系是什么?负数有没有平根?0平根是什么? 要做一个体积为8cm3的立体模型（如图），它的棱要取多少长？你是怎么知道的？什么数的立等-8？立根:例如：∴ 5 是125 的立根。也可以说，125 的立根是 5 。根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？2．探究新知因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．20.40- 2 口算： （1）1的立根是＿＿＿被开数立根根指数注意：根指数是3时，绝对不能省略不写.提醒你 求一个数的立根（三次根）的运算，叫做开立，开立运算的结果就是立根。因为开立与立互为逆运算。 所以我们可以运用立运算来求一个数的立根。想一想正数有立根吗？如果有，有几个。看看下面的填空 （1）一个正数有一个正的立根；（2）一个负数有一个负的立根；（3）零的立根是零。立根的性质： 例1：求下列各数的立根。解：∴ －27的立根是－3。请你仿照上面的例子完成其余几个小题。填空，你能发现其中的规律吗？2．探究新知因为 ＝ ， 所以 因为 所以 一般地 .-2＝＝-2-3-3从上面的例题可知：由此可得出： 也就是把根号里的“负号”直接从根号里面提到了根号“外面” 。特别注意：平根不能这样哟！由此得出求一个负数的立根的一般法： 也就是说，求一个负数的立根，可以先求出这个负数的绝对值的立根，然后再取它的相反数。3．运用新知例1 求下列各数的立根：例2 求下列各式的值 ： 例3：求下列各式的值。3．运用新知【】 1. 填空 立根（3） 的立根是它本身，___ 的平根是它本身， 的算术平根是它本身.0，1，-100，12议一议，，，你会区别下列的数吗？ 1：例4 求下列各式的值 ：例5：估计下列各数的立 |
