6.2 立根 学习目标1、能说出立根的概念，初步学会用根号 表示一个数的立根.2、了解开立与立互为逆运算，会用立 运算求某些数的立根.3、让学生体会一个数的立根的惟一性.4、能分清一个数的立根与平根的区别。16的平根是______，算术平根________.－16的平根是____________，0的平根是________.回顾旧知±44没有平根0一个正数有正负两个平根,它们互为相反数；零的平根是零，负数没有平根.1知识点立根的定义问题：要做一个体积为8cm3的正体模型(如图)， 它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考： （1）2的立等多少？是否有其他的数，它的立也是8? （2）-1的立等多少？是否有其他的数，它的立也是-1? 一般地，如果一个数的立等a，那么这个数就叫做a的立根或三次根． 求一个数的立根的运算，叫做开立.正如开平与平互为逆运算一样，开立与立是互逆运算。我们可以根据这种关系求一个数的立根.解：∴27的立根是3∴-27的立根是－３分析下列四句话：①因为(－2)3＝－8，所以－2是－8的立根；②因为43＝64，所以64是4的立根；③2的立与8的开立互为逆运算；④4的立与4的开平互为逆运算．其中正确的是____________．(填序号)①③判断一个数x是不是某数a的立根，就看x3是 不是等a.2知识点立根的性质问题1：根据立根的意义填空，看看正数、0、负数的立根各有什么特点？1. 因为 ，所以8的立根是 ______； 2. 因为 ，所以0.125的立根是______；3. 因为 ，所以0的立根是______；4. 因为 ，所以-8的立根是______；5. 因为 ，所以 的立根是______.20.50-2思考： (1)正数有几个立根？ (2)负数有几个立根？ (3)0有几个立根？ 一个正数有一个正的立根； 一个负数有一个负的立根， 零的立根是零.13正数的平根有两个，它们互为相反数；0的平根就是0 ；负数没有平根．平根的特征立根的特征正数的立根是正数，1个负数的立根是负数，1个0的立根是0 ．（1）25的立根是 5 ；（ ）（2）数的立根只有一个；（ ）（3）如果一个数的平根与其立根相同，则 这个数是1；（ ）（4）一个数的立根不是 |
