人教版数学七年级下册第六章6.2立根1.了解立根的概念，会用符号表示一个数的立根。2.会求一个数的立根。3.通过类比、讨论、总结出立根与平根之间的异同。4.体会学数学的法----类比法。难点学习目标 问题：要做一个体积为27cm3的正体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？思考：(1)什么数的立等-8？ (2)如果问题中正体的体积为5cm3，正体的棱长又该是多少？设正体的棱长为x㎝,则这就是要求一个数,使它的立等27.因为 所以 x=3. 正体的棱长为3㎝-2举例讲解 一般地，一个数的立等a，这个数就叫做a的立根，也叫做a的三次根.记作 .1.立根的定义如表示一个数的立根?一个数a的立根可以表示为:根指数被开数其中a是被开数，3是根指数，不能省略。读作:三次根号 a举例讲解求一个数的立根的运算，叫做开立．=2= -2到现在我们学了几种运算?+,-,x,÷,乘,开平,开立立和开立互为逆运算举例讲解例１ 求下列各数的立根。(1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0解：∴27的立根是3∴-27的立根是－３典型例题(4) -0.064 (5) 0典型例题正数有立根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？ 从上面的例1可知： 正数的立根是正数； 负数的立根是负数， 0的立根是0。探索新知立根的性质：1．正数的立根是一个正数；2．负数的立根是一个负数；3．0的立根是0；4．对数a都有 探索新知讨论:你能归纳出平根和立根的异同点吗?探索新知正数有立根吗？如果有，有几个?负数呢？零呢？一个正数有一个正的立根；一个负数有一个负的立根，零的立根是零。(1)立根的性质讨论:你能归纳出平根和立根的异同点吗?有两个互为相反数有一个,是正数无平根零有一个,是负数零正数负数零探索新知1.判断下列说法是否正确,并说明理由x(2) 25的平根是5x(3) -64没有立根xx(5) 0的平根和立根都是0√填空:553互为相反数的数的立根也互为相反数解：解： 立根是它本身的数有哪些?有1, -1, 0平根是它本身的数呢?只有0算术平根是它本身的数呢?有1，0相同点: ①0的平根、立根都有一个是0 ②平根、立根都是开的结果。不同点： ①定义不同 ②个数不同 ③表示法不同 ④被开数的取 |
