教学务分析教学目标知识技能了解无理数和实数的概念以及实数的分类．知道实数与数轴上的点具有一一关系．数学思考经历对实数进行分类，发展学生的分类意识．经历从有理数逐步扩充到实数，了解人类对数的认识是不断发展的．解决问题通过无理数的引入，使学生对数的认识由有理数扩充到实数．情感态度通过了解数系扩充，体会数系扩充对人类发展的作用．敢面对数学活动中的困难，并能有意识地运用已有知识解决新问题．了解无理数和实数的概念．实数的分类．难点对无理数的认识．教学流程安排活动流程图活动内容和目的活动1 创设情境，引入新课活动2 经历活动，感知概念．活动3合作交流，实数分类．活动4实践探究，数形结合． 活动5 畅所欲言，归纳小结．活动6 巩固，布置． 通过数学小故事激发学生兴趣，引入新课。通过与有理数比较，引入无理数及实数的概念．让学生对实数进行分类，了解分类的基本原则，进一步体会分类思想．通过在数轴上找到表示± 、π的点，从形的角度对无理数进行研究．体会数形结合思想从知识和思想两个面总结本节所学知识内容．布置，巩固、发展．教学过程设计问题与情境师生活动设计意图活动1讲述数学小故事播放数学小故事。通过数学小故事，激发学生的好奇心，增加学生探索知识的兴趣．活动2问题1、剪一剪，拼一拼，用你手中的这两个正形能得到一个更大的正形吗？学生动手操作，得到 ，老师引导学生探究 究竟是一个什么数？得出 是无限的不循环的小数。自己动手操作体会这类数的存在，激发学生的求知欲。问题2、利用计算器，把下列有理数3， ， ， ， , ,转换成小数的形式，它们有什么特征？ 教师提出问题．学生借助计算器计算，教师引导学生观察结果，得出有理数都可以写成有限小数或是无限循环小数的形式．学生利用计算器将一些有理数转化为小数，与才得到的无限不循环小数作对比，为给出无理数概念做准备．问题3、我们才得到的 具有什么特征？教师提出问题．学生回顾思考，通过学生对有理数的再认识，师生共同归纳出无限不循环小数是无理数的结论．本次活动中，教师应关注：（1）学生通过有理数到小数的转化，类比得出无理数的概念过程； （2）学生了解无理数存在的形式；（3）学生体会数系扩充的必要．通过让学生参与无理数的概念的建立和发现数系扩充必要性的过程，促进学生对数学学习的兴趣，培养学生初步的发现．4、练一练：把下列各数分别填入相应的集合内： 有理数集合无理数集合学生独 |
