人教版七年级（下）6.3实数（1）教学设计教学务分析教学目标知识技能能说出无理数、实数的概念。知道实数与数轴上的点具有一一的关系。目标培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的。解决问题以问题为主线贯穿整个，采用个人独立思考与小组合作交流的形式展开教学。情感态度了解无理数的历史和数系扩充面的知识，体会数系扩充对人类发展的作用，培养学生学习数学的浓厚兴趣。 1.能说出无理数、实数的概念。2.知道实数与数轴上的点具有一一的关系。 难点无理数概念的理解 教学过程设计问题与情境师生行为设计意图初设情景，引入新知 无理数 发现的历史故事 教师用语言述说数学五千年的历史，引出毕达哥拉斯及其学派，接着请一名同学朗读无理数 的故事。通过预习同学们知道除了有理数，还有大量如 这样的无理数，有理数和无理数统称为实数，从而引出本节课的主题：实数。课前预习本，学生独立思考提出自己的问题，然后组内对子间交流，把不能解决的问题交给小组长，小组长把问题收集起来集中讨论，最后再把组内不能解决的问题交给老师。由学生的问题涉及面广，一节课的时间有限，因此老师根据本节课的学习目标和主要内容决定上探讨的问题，其他问题私下交流。用无理数历史故事导入生动形象，激发学生求知的积极性。预习可以帮助学生提前了解学习内容，在上学习更具有针对性。学生总是回答老师提出来的问题，解决问题的较强，但很少主动去发现问题和提出问题。为了培养学生发现问题和提出问题的，本节课教师采用“问题式”教学形式，对教师来说既是一种尝试又是一次挑战。活动1：有理数问题：为什么无限循环小数是有理数？（第一组）学生独立思考，举手回答。学生可能会这样给出这样的解释：因为无限循环小数是分数，分数和整数统称为有理数，所以无限循环小数是有理数。教师对学生的回答给予充分的肯定。然后指出：“解决这个问题的关键是弄清楚小数与分数之间的关系。”接着回到教材给出的五个具体分数，结合小学的知识，探讨出小数与分数之间的关系，进而研究有理数与小数之间的关系。接着从小数角度看有理数，从而从小数角度给出无理数的定义。学生在教师的引导下弄清楚概念之间的关系。小学曾学过分数与小数之间的互化关系。但没有系统总结两者之间的关系。从有理数的角度看小数，再从小数的角度认识有理数，为无理数概念的出现做好知识铺垫。教师通过板书展示小数与有理数和无理数之间的关系，学生一目了然。活动2：无理数问题：无理数与有理数的区别和联系？（第二组） 两个无 |
