课题: 6.3实数学习目标:1、 了解无理数和实数的概念;2、会对实数按照一定的标准进行分类;知道实数和数轴上的点的关系,能估算无理数的大小;3、了解实数范围内相反数和绝对值的意义;:正确理解实数的概念;难点:理解实数的概念;体会数轴上的点与实数是一一的;【知识回顾】1、什么是有理数?2、有理数如分类? 有理数 有理数 3、把下列有理数写成小数的形式,你有什么发现? , , , , , 【探究新知】1、归纳: 一个有理数都可以写成_______小数或________小数的形式。反过来,______小数或____________小数也都是有理数。2、 是什么样的数呢?通过前面的探讨和学习,我们知道,很多数的 根和 根都是 小数, 小数又叫无理数,如 , 也是无理数;结论: 和 统称为实数;3、实数分类: 像有理数一样,无理数也有正负之分。例如 , , 是无理数, , , 是无理数;由非0有理数和无理数都有正负之分,所以实数也可以这样分类:实数练习1、在-19,3.878787…, , , ,1.414, , , ,这些数中,有理数是 ; 无理数是 ;探究、我们知道,每个有理数都可以用数轴上的点来表示。无理数是否也可以用数轴上的点来表示呢?1、如图所示,直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一,圆上的一点由原点到达点O′,点O′的数是多少? 2、又如,以单位长度为边长画一个正形(下图),以原点为圆心,正形对角线为半径画弧,与正半轴的交点就表示 ,与负半轴的交点就表示 ; 总结: (1)事实上,每一个无理数都着数轴上的 ,这就是说,数轴上的点有些表示________,有些表示________;当从有理数扩充到实数以后,实数与数轴上的点就是__________的,即每一个实数都可以用数轴上的__________来表示;反过来,数轴上的__________都是表示一个实数;(2)与有理数一样,对数轴上的意两个点,右边的点所表示的实数总比左边的点表示的实数_____;归纳:当数从有理数扩充到实数以后,有理数关相反数和绝对值的意义同样适合实数; 的相反数是 , 的相反数是 ,0的相反数是 , ; ; |