不等式及其解集银辉情境引入问题 在公园里玩跷跷板，当一个大人和一个小孩同时坐上等臂长的跷跷板的两边时会发生什么现象呢？你想过它的工作原理吗？不断改变两端的重量来工作.情境引入问题 你还能举出日生活中一些类似不等关系的例子吗？实例引入问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00准时驶过A地，车速应该满足什么条件？设车速是??千米/小时，根据题意，得： ?? ?? ??=????,??=????答案 要12:00准时驶过A地，车速必须等75千米/小时.问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？分析 设车速是??千米/时从路程上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶 2 3 小时的路程要过50千米，即 2 3 ??>50 ①.问题1 一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50千米，要在12:00之前驶过A地，车速应该满足什么条件？分析 设车速是??千米/时从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到 2 3 小时，即 50 ?? ＜ 2 3 ②.不等式的概念观察 所得到的式子，它们之间有区别？ 2 3 ??=50 像这样用等号连接表示相等关系的式子叫等式. 2 3 ??>50或 50 ?? ＜ 2 3 像这样用不等号连接表示不等关系的式子叫不等式.不等式的解我们曾经学过使程两边相等的未知数的值就是程的解 类比程的解能使不等式成立的未知数的值叫不等式的解.??=78 是不等式 2 3 ??>50 的解吗？ ??=75 呢？??=72 呢？代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单实用的法. 2 3 ??>50 当 ??=78 时， 2 3 ??= 2 3 ×78 =52 > 50，不等式成立.当 ??=75 时， 2 3 ??= 2 3 ×75 =50=50，不等式不成立.当 ??=72 时， 2 3 ??= 2 3 ×72 =84＜50，不等式不成立.所以，当 ??=78 是 2 3 ??>50 的解，??=75 和??=72不是不等式 2 3 ??>50 的解.情境引入思考 判断下列数中哪些是不等式 2 3 ??>50 的解76, 73, 79, 80, 74.9, 75, 75.1, 60, 90答案 76 79 80 75.1 90 追问 你还能找出这个不等式的其他解吗？这个不等式有多少个解？答案 77 78 … 无数解不等式的解集一般地，一个含有未知数的不等式的所有的解组成这个 |
