9.1.2 不等式的性质【义务教育教科书人教版七年级下册】导学性质1:在等式两边都加上(或减去)同一个数或整，结果仍相等．如果a＝b,那么a±c＝b±c性质2:在等式两边都乘以或除以同一个数(除数不为0)，结果仍相等．如果a＝b,那么ac＝bc或 （c≠0）.想一想：等式的基本性质是什么？用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（1） 5＞3， 5＋2 3＋2， 5－2 3－2 ； （2）－1＜3 －1＋2 3＋2，－1－3 3－3；＞＞＜＜根据发现的规律填空： 当不等式两边加或减同一个数(正数或负数)时,不等号的向________.不变自学探究1性质1：不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的向不变．不等式的性质如果a＞b,那么a±c＞b±c互学归纳1用“＜”或“＞”填空，并总结其中的规律：（3）6＞2， 6×5 ___2×5， 6×(－5)___ 2 ×(－5)；（4）－2＜3 ，(－2)×6___ 3×6，(－2)×(－6)___ 3 ×(－6)．根据发现的规律填空： 当不等式两边乘同一个正数时,不等号的向______;而乘同一个负数时,不等号的向______.＞＞＜＜不变改变自学探究2不等式的性质 性质2 :不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的向不变. 性质3 :不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的向改变.如果a＞b，c＞0,那么ac＞bc (或 )如果a＞b，c＜0,那么ac＜bc (或 ) 性质2与性质3有什么区别？互学归纳2等式性质与不等式性质，它们有什么异同？互学归纳3等式性质与不等式性质，它们有什么异同？互学归纳3（1） a＋2____b＋2 ； （2） a－3____b－3 ； （3）－4a____－4b ； （4） ____ ； （5） －3a＋1＿＿＿ －3b＋1 ．＞＜＞＞设a＞b，用“＜”或“＞”填空，并说明依据不等式的那条性质．＜不等式性质1不等式性质1不等式性质3不等式性质2不等式性质3和性质1讲学例1.利用不等式的性质解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） ； （4） .解:（1）根据不等式的性质1，不等式两边加7，不等号的向不变，所以 （2）根据不等式的性质1，不等式两边减2x，不等号的向不变，所以 讲学 例1.利用不等式的性质解下列不等式：（1） ； （2） ；（3） |
