9.1.1不等式及其解集一．教材分析：《不等式与不等式组》是人教版七年级数学下册第九章《不等式与不等式组》第一节的内容，等式与不等式组是基本而重要的代数初步知识，在后续的数学学习中具有重要意义。本章内容是建立在已经学习了有理数运算、列简单的代数式、一次程及整式的加减运算等知识的上。不等式与等式息息相关，具有互补的关系，程是表达相等关系的数学模型，而不等式是表达不等关系的数学模型。本节首先以实际问题为例，结合问题中的不等关系，引出不等式及其解集的概念；类比程，建立不等式的概念。通过本节的学习，学生对本章的内容的学习产生更多的兴趣和积极性，为后续学习奠定。二．学情分析：教学对象是七年级学生，在学习本节知识前，学生已经学习了有关程（组）的内容，对程有一定的认识，会用程表示问题情景中的等量关系。充分发挥学习心理学中正向迁移的积极作用，借用类比的法，使学生建立不等式、不等式的解及解集的两种表示法。但是对七年级学生而言，他们的思维是以经验型为主，理性思维尚处萌芽阶。因此，根据教材特点和学生实际，本节课的教学目标、、难点如下：三．教学目标：1.知识与技能目标（1）了解不等式的概念。（2）理解不等式的解、解集概念。（3）会正确表示不等式的解集。 2.过程与法目标：经历由具体实例建立不等模型的过程，渗透数形结合的思想，体会类比的学习法。 3.情感态度与价值观目标：通过对不等式、不等式解与解集概念的探究，引导学生在独立思考的上积极参与对数学问题的讨论，培养学生的合作交流意识。四．教学重难点：1.教学：（1）正确理解不等式、不等式解与解集的概念。（2）熟练地进行不等式解集的数轴表示。2.教学难点：正确理解不等式、不等式解与解集的概念。五．教学设计（一）创设情境，导入新课一辆匀速行驶的汽车在11:20时距离A地50千米，要在12:00以前驶过A地，车速应该具备什么条件？师：题目中有等量关系吗？生：没有师：那是什么关系呢？学生分小组讨论交流，师生共同探讨交流结果：从时间上看，汽车要在12:00之前驶过A地，则以这个速度行驶50千米所用的时间不到2/3小时，即汽车驶过A地的时间小2/3小时。从路程上看，汽车要在12：00之前驶过A地，则以这个速度行驶2/3小时的路程要过50千米，即汽车2/3小时走的路程大50千米。（二）探究新知1.不等式的概念设车速为每小时x千米，你能用一个式子表示上面的关系吗？50/x＜2/3①或2x/3＞50②像①②这样用“＞”或“＜”号表示大小关系的式子，叫做不等式。像a+2≠a这样用“≠”表示的式子也是不等式。“ |
