16.3 二次根式的加减 学习目标： 1．探索二次根式加减运算的法和步骤； 2．会进行二次根式的加减运算．学习： 在化简二次根式的上，应用分配律进行二次根式的加减运算． 加法交换律：a + b = b + a乘法交换律：a × b = b × a加法结合律：a + b + c = (a + b )+c= a + (b +c)乘法结合律：(a × b) × c = a × (b × c)左分配律：c ·(a + b) = (c ·a) + (c ·b)右分配律：(a + b) ·c = (a ·c) + (b ·c)部分运算律 二次根式计算时，化简的结果符合什么要求？（1）被开数不含分母； 分母不含根号； （2）被开数中不能含开得尽 的因数或因式.最简二次根式回顾 问题1 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的式，在这块木板上截出两个面积分 别是8 dm2和18 dm2的正形木板？创设情境 提出问题 能截出两块正形木板的条件是什么？能用数 学式子表示吗？创设情境 提出问题 能进一步计算，这 种计算是两个二次根式的加法运算． ??????? ???????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????????1.下列各式中，哪些是最简二次根式？若不是，请化简。将上面的二次根式进行分类，并说明理由。合作探究 形成知识 几个二次根式化成最简二次根式后，如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.同类二次根式：类似“同类项”。合作探究 形成知识 判断同类二次根式的关键是什么？计算 以上，是我们以前所学的整式加减——同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。 试一试：计算：合作探究 形成知识 如合并同类二次根式?只把系数相加减， 二次根式不变。合作探究 形成知识 二次根式的加减 整式的加减比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．√√××初步应用 巩固知识 练习1 判断下列计算是否正确？为什么？ 初步应用 巩固知识 例1 计算： 初步应用 巩固知识 例2 计算（并说出运算步骤和每一步的算理） |
