16.3 二次根式的加减（第1）教学目标知识与 1、了解同类二次根式的概念，掌握判断同类二次根式的法 2、使学生能正确合并同类二次根式，进行二次根式的加减运算过程与法 正确掌握合并同类二次根式的法情感、态度与价值观 在探究合并同类二次根式的法过程中，发展合作意识和合情推理 学情分析本节是学生在上节学习的化简二次根式的上，进一步学习二次根式的加减。在化简二次根式的同时，引导学生概括出同类二次根式的概念。类比整式的加减运算中的合并同类项，给出二次根式的加减运算法则，进而进行二次根式的加减混合运算。难点教学 : 二次根式加减法则及其应用教学难点 : 法则的探索与理解四、教学过程设计（一）创设情景，提出问题 问题1：现有一块长7．5dm，宽50dm的木板，能否采用如课本图16．3－1所示的式 ，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正形木板？ 师生活动：教师引导学生认真读题，分析题意。 追问1：满足什么条件才能截出两块正形木板？你能用数学语言表示出来吗？师生活动：学生讨论得出“长够、宽也够”， ＜5， ＜5，从而把问题转化为“长是否够？”，即转化为比较 + 与7．5大小问题，这就需要计算 + ． 引出课题“二次根式的加减”。追问2：你认为可以怎样计算 + ？师生活动：让学生讨论，教师了解学生的思路，有的学生提出可先估计两个正形的边长，再把它们的值与木板的长比较；有的提出可化简求和，教师适时给予肯定评价． 设计意图：用实际问题引出 + 是让学生感受学习二次根式加减运算的必要性和意义。 通过分析如计算 + 让学生了解到本课内容并不是孤立的全新知识，而与二次根式的化简（二）探索新知，解决问题问题2：化简 结果是多少？师生活动：学生回答，并合并同类项的法。追问1：你能化简 吗？ 师生活动：学生指出它们不是同类项不能合并，老师给予肯定评价。 追问2：你能化简 吗？ 师生活动：教师引导学生类比合并同类项，令 ，学生总结法得出结果。 追问3：能化简 吗？与上题 区别在哪？ 师生活动：学生讨论，教师引导，令 ， ，得出结论：不能 、 的被开数不相同． 设计意图：让学生经历类比合并同类项的法去探究二次根式加减运算的法,问题3： 、 都是最简二次根式，那 、 是最简二次根式吗？ 师生活动：学生回答：不是 、 ，教师给予肯定评价。 追问1：如化简 + ？ 师生活动：学生讨论得出 ，教师引导学生类比合并同类项，总结得出二次根式加减运算的法。 “先化成最简二次根式。再把被开数相同的二次根式进行合并．” 追问2：你能解决问 |
