16.3 二次根式的加减（1）第十六章 二次根式 问题1 现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正形木板？创设情境 提出问题 能截出两块正形木板的条件是什么？能用数 学式子表示吗？ 能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算． 创设情境 提出问题 问题2 怎样计算 ？ 这里的两个二次根式有什么特征？ 被开数相同，即为同类二次根式．用分配律合并 整式加减 合作探究 形成知识 你能得到这样的两个二次根式加减的法吗？ 将同类二次根式用分配律合并． 合作探究 形成知识 问题2 怎样计算 ？ 算式 与算式 有什么相同点与不同点？ 化为最简二次根式 用分配律合并 整式加减 网合作探究 形成知识 能否把这种计算法推广到一般？合作探究 形成知识 一般地，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并.原式 = 3 ?? + 5 ?? = （3+5） ?? = 8 ?? 化为最简二次根式 用分配律合并 整式加减 合作探究 形成知识 步骤： “一化简、二判断、三合并”；依据： 二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想： 把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想． 合作探究 形成知识 √√××练习1 判断下列计算是否正确？为什么？ 初步应用 巩固知识 例1 计算： 初步应用 巩固知识 解：原式 = ?? ?? ?? + ?? ?? ?? = （ ?? ?? + ?? ?? ） ?? = ?? 解：原式 = 4 ?? - 3 ?? = （4 -1 ） ?? = ?? 例2 计算（并说出运算步骤和每一步的算理）： （1） （2） ． 初步应用 巩固知识 .例2 计算（并说出运算步骤和每一步的算理）： （1） （2） ． 初步应用 巩固知识 .初步应用 巩固知识 练习3 化简： ． 解：原式应用 深化 （1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤 的依据是什么？（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？（3）在二次根式加减中，有哪些地容易出现错误？小 |
