二次根式的加减【教学目标】 1．探索二次根式加减运算的法和步骤；2．会进行二次根式的加减运算。【教学重难点】1．在化简二次根式的上，应用分配律进行二次根 式的加减运算。2．二次根式加减法的实际应用。【教学过程】一、创设情境 提出问题1．现有一块长7．5dm、宽5dm的木板，能否采用如图所示的式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正形木板？能截出两块正形木板的条件是什么？能用数学式子表示吗？ 能否进一步计算？这是一种什么运算？能进一步计算，这种计算是两个二次根式的加法运算。 二、合作探究 形成知识1．怎样计算 如果看不出 能否化简，我们不妨把问题简化，先看算式 能否化简。 这里的两个二次根式有什么特征？被开数相同，即为同类二次根式。你能得到这样的两个二次根式加减的法吗？ 将同类二次根式用分配律合并。算式 与算式 有什么相同点与不同？请化简算式 ，并说出每一步化简的理由 现在能解决本课开始时提出的问题了吗？ 能否把这种计算法推广到一般？请计算 ，并说出计算依据。 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想。步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题。 三、初步应用、巩固知识 四、应用、深化 五、小结（1）二次根式的加减运算分哪几步进行？每一个步骤的依据是什么？（2）在二次根式的加减中，主要的想法是怎样的？（3）在二次根式加减中，有哪些地容易出现错误？ |
