一．选择题1．下列各式成立的是（ ）A． ＝﹣2 B．（ ）2＝2 C． ＝a D． ＝32．下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）A． B． C． D． 3．若二次根式 有意义，则x的取值范围是（ ）A．x＞ B．x≥ C．x≤ D．x≤54．如图，从一个大正形中裁去面积为 30cm2和48cm2的两个小正形，则余下部分的面积为（ ） A．78 cm2 B． cm2 C． cm2 D． cm25．已知 是正整数，则满足条件的最大负整数m为（ ）A．﹣10 B．﹣40 C．﹣90 D．﹣1606．已知x＝ +1，y＝ ﹣1，则x2+xy+y2的值为（ ）A．10 B．8 C ．6 D．47．如图，a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简 ﹣|a+c|+ 的结果是（ ） A．2c﹣b B．﹣b C．b D．﹣2a﹣b8．已知a＝3+ ，b＝3﹣ ，则代数式 的值是（ ）A．24 B．±2 C．2 D．2 二．填空题9．计算： ＝ ．10．若最简根式 和 是同类二次根式，则a?b的值是 ．11．如果实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么 + ＝ ． 12．若a，b都是实数，b＝ + ﹣2，则ab的值为 ．13．观察下列等式： ＝1+ ﹣ ＝1 ＝1+ ﹣ ＝1 ＝1+ ﹣ ＝1 …请你根据以上规律，写出第n个等式 ．14．如果最简二次根式 和 是同类二次根式，则a＝ ，b＝ ．三．解答题15．（1）计算： ﹣5（2）计算：6 16．已知x、y都是有理数，且y＝ ﹣ +6，求4xy的平根．17．已知|2018﹣m|+ ＝m，求m﹣20182的值．18．先阅读，再解答由（ + ）（ ）＝（ ）2﹣（ ）2＝2可以看出，两个含有二次根式的代数式相乘，积不含有二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式，在进行二次根式计算时，利用有理化因式，有时可以化去分母中的根号，例如： ＝ ＝ ，请完成下列问题：（1） ﹣1的有理化因式是 ；（2）化去式子分母中的根号： ＝ ， ＝ ；（3）比较 与 的大小，并说明理由．19．已知y＝ + +2，求 + ﹣2的值．20．已知某三角形的面积等长、宽分别为 、 的矩形的面积，若该三角形的一条边长为 ，求这条边上的高．21．求 + 的值解：；设x＝ + ，两边平得：x2＝（ ）2+（ ）2+2 ，即x2＝3+ +3﹣ +4，x2＝10∴x＝± ．∵ + ＞0，∴ + ＝ 请利用上述法，求 + 的值． 参考 |
