温故知新一般三角形：① 三个内角的和是180°.直角三角形：② 意两边之和大第三边， 意两边之差小第三边.① 两个锐角互余.直角三角形的三条边有没有其它的关系呢？17.1 勾股定理（1） 毕达哥拉斯是古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家，相传2500年前,一次,毕达哥拉斯去朋友家作客.在宴席上,其他的宾客都在尽情欢乐，高谈阔论,只有毕达哥拉斯却看着朋友家的砖地而发起呆来．主人看到他的样子非奇怪，就想过去问他．谁知毕达哥拉斯突然恍然大悟的样子，站起来，大笑着跑回家去了． 同学们，你知道大哲学家发现了什么吗？活动一 看故事 问题1：三个正形A,B,C的面积有什么关系？ABCSA + SB = SCA、B、C 的面积关系：SA + SB = SCabc两直角边的平和等斜边的平。问题2: 由这三个正形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长度之间有怎样的特殊关系？等腰直角三角形的三边之间有一种特殊关系：进一步思考 是不是所有的直角三角形都有这样的结论呢？（1）观察右边两幅图： （2）填表（每个小正形的边长为单位1）：4 ？？探究9 9 16 734“补”的法SC = S大正形 - 4×S小直角三角形 “割”的法34SC = 4×S小直角三角形 + S小正形4 916 91325探究根据表中数据，你得到了什么结论？acb 直角三角形的两条直角边的平和等斜边的平. 猜想：SC = S大正形 - 4×S小直角三角形 123abcaaabbb 直角三角形的两条直角边的平和等斜边的平. 结论:1.成立条件：2.公式变形:如果直角三角形两直角边长分别为a、b,斜边长为c，那么勾 股 定 理在直角三角形中； 这个图案是公元3世纪我国汉代的在注解《髀算经》时给出的，人们称它为“弦图”．根据此图指出：四个全等的直角三角形可以围成一个大正形，中间的是一个小正形．结论：思考:大正形面积怎么求？你们见过这个图案吗？这个图案被选为2002年在召开国际数学家大会的会徽，国际数学家大会是最高水平的全球性数学的学术会议。例1 求下列直角三角形中未知边的长度． 例2 求图中字母所代表的正形的面积． 1、设直角三角形的两条直角边长分别为a和b，斜边长为c.(1)已知a=6,c=10,求b；(2)已知a=5,b=12,求c;(3)已知c=25,b=15,求a. 2.如图，所有的三角形都是直角三角形，四边形都是正形，已知正形A， |
