17.1.2 勾股定理解决平面几问题第十七章 勾股定理如果直角三角形两直角边分别为a、b,斜边为c，那么即 直角三角形两直角边的平和等斜边的平。知识回顾请同学们完成下面的练习1、在直角 三角形 ABC中，两条直角边a，b分别等6和8，则斜边c等（ ）。2、直角三角形一直角边为9cm，斜边为15cm,则这个直角三角形的面积为（ ）cm2 。3、一个等腰三角形的腰长为20cm，底边长为24cm，则底边上的高为（ ）cm，面积为（ ）cm2 。 105416192一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的长形薄木板能否从门框内通过?为什么?1m2m探究一、例1新知探究实际问题数学问题实物图形几图形 一个门框的尺寸如图所示，一块长3m、宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?1m2m（A） 能（B） 不能（C） 不确定√√√ 门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈2.236）2.2米3米 门框的尺寸，薄木板的尺寸如图所示，薄木板能否从门框内通过?（ ≈2.236）2.2米3米ABO32CD 如图,一个2.6米长的梯子AB,斜靠在一竖直的墙AO上,这时AO的距离为2.4m,如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m,那么梯子底端B也外移0.5m吗?探究二、例2要求梯子的底端是否滑动0.5m，只需求出BD的长是否为0.5米。由图可知BD=OD-OB.则需先求出OD,OB的长。解：可以看出，BD=OD-OB,在Rt△AOB中解：在Rt△COD中所以梯子的外端不是外移0.5米（1）利用勾股定理解决实际问题有哪些基本步骤？（2）你觉得解决实际问题的难点在哪里？你有什么 好的突破办法？利用勾股定理解决实际问题的 注意点是什么？请与大家交流．（3）本节课体现出哪些数学思想法，都在什么情 况下运用？知识梳理 1.如果知道平面直角坐标系坐标轴上意两点的坐标为（x，0），（0，y），你能求这两点之间的距离吗？ 2.在一次台风的袭击中，小明家房前的一棵大树在离地面6米处断裂，树的顶部落在离树根底部8米处。你能告诉小明这棵树折断之前有多高吗？一辆装满货物的卡车，其外形高2.5米，宽1.6米，要开进厂门形状如图的某工厂，问这辆卡车能否通过该工厂的厂门?说明理由3.帮卡车司机排忧解难。 O┏CDH实际问题数学问题实物图形几图形OC┏DH2米2.3米由图可知:CH =DH+CD OD=0.8米，OC= 1米 ,CD⊥AB, 是车能否通过这 |
