静 这个图案是我国汉代数学家在证明勾股定理时用到的，被称为“弦图”．这就是本届大会会徽的图案． “弦图”表现了我国古人对数学的钻研精神和明才智.它是我国古代数学的骄傲.因此,这个图案被选为2002年在召开的国际数学家大会的会徽.勾股定理 第1学习目标:1.了解勾股定理的文化背景,体验勾股 定理的探索过程.2.了解利用拼图验证勾股定理的法.3.能利用勾股定理的数学模型解决现实世界的实际问题.:探索和验证勾股定理.难点:用拼图的法验证勾股定理. 相传2500年前,毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时,发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．我们也来观察右图中的地面,看看有什么发现？情景问题数学家毕达哥拉斯的发现：正形A、B、C的面积有什么关系？A的面积+ B的面积= C的面积SA+SB=SC等腰直角三角形的三边有什么关系？SA+SB=SC设：等腰直角三角形的三边长分别是a、b、ca2+b2=c2思考: 对等腰直角三角形有这样的性质：那么这个性质:对一般的直角三角形是否也具有呢？归纳小结：两直角边的平和等斜边的平.下面我们来讨论一下: 观察右边两个图并填写下表：16949 怎样得到正形C的面积？与同伴交流交流．探究:做一做图1-3图1-4在图1-3中在图1-4中图1-3图1-4在图1-3中在图1-4中 观察右边两个图并填写下表：1694 9做一做1325三个正形A，B，C面积之间有什么关系？SA+SB=SC即：两条直角边上的正形面积之和等斜边上的正形的面积． 等腰直角三角形中三边之间所具有的关系在一般直角三角形中是否还成立？情景问题acbSA+SB=SC设：直角三角形的三边长分别是a、b、ca2+b2=c2┏即：勾2+股2=弦2acb 如果直角三角形的两直角边长分别是a、b，斜边长是c，那么a2+b2=c2.勾股弦 命题1：依据科学理论的证实：我国汉代的数学家指出:四个全等的直角三角形如下拼成一个中空的正形.弦图ababcabcc2b2a2=+弦图的证法∴ c2 =a2+ b2S大正形=S小正形+4S直角三角形C2=(b-a)2+4× C2=a2-2ab+b2+2abb-a定理:经过证明被确认为正确的命题叫做定理.如图,在Rt△ABC中，∠C= 90°,则 a2+b2=c2ABC股b勾 a弦c勾股定理：如果直角三角形的两直角边长分别为a,b,斜边为c,那么a2+b2=c2 . |
