17.1 勾股定理(第1)勾股定理弦图 2500年前，毕达哥拉斯在一次朋友家做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系。 观察猜想：A、B、C的面积有什么关系？等腰直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平和等斜边的平 a2+b2=c2 网格中对一般直角三角形是否也具有这种性质？ （网格中每个小格的面积都是1）16259提示：以斜边为边长的正形的面积，等某个正形的面积减去4个直角三角形的面积。SA+SB=SC16259SA+SB=SCacbSA+SB=SC设：直角三角形的直角边长分别是a、b，斜边长为c。猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2∟┏a2+b2=c2acb 命题： 如果直角三角形两直角边长分别为a和b，斜边长为c,则： CAB思考：大正形面积怎么求？推理论证：结论： b-aabcabc思考：大正形面积怎么求？结论：几论证： 观察：当改变直角三角形的边长时，两条直角边的平和是否一致等斜边的平。┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平和等斜边的平。勾股弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理)CAB815A49B2５1.求下列图中字母所代表的正形的面积：学以致用，做一做：2.求下列图中表示边的未知数x、y、z的值.①81144xyz②③3.求下列直角三角形中未知边的长:8x17810x125x4.如图，在Rt△ABC中, ∠A=30°，AB=2，则BC= ＿＿＿AC=＿＿＿1拓展： 5、如图，一根电线杆在离地面5米处断裂，电线杆顶部落在离电线杆底部12米处，电线杆折断之前有多高？变式：如果一只小鸟从点C飞到杆AB上，怎样飞距离最短，最短距离是多少？师生共同小结:? ? ? ?⒈勾股定理从观察，猜想，最后进行论证，展示从特殊到一般的数学法。 ⒉勾股定理: 直角三角形两直角边a、b平和,等斜边c平,即a2+b2=c2。⒊勾股定理的主要作用是:在直角三角形中,已知意两边求第三边的长。：必做：1、习题17.1第1、2题。 2、《全效》第18、19页A组选做：《全效》第18、19页B、C组 ,再见! |
