17.1.1勾股定理教学目标 . 1、知识与技能：体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的法，掌握勾股定理并会用它解决身边与实际生活相关的数学问题；2、过程与法：在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括；3、情感态度与价值观：通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦。二、学情分析 .该班学生的学习状态好,学生的数学知识比较扎实，绝大部分同学都能跟上现有的进度,数学学习主动性较强，有一定的合作和竞争意识，能够较快溶入到学习活动中。三、难点 .：探索和验证勾股定理过程。难点：通过面积计算探索勾股定理。教学过程 .1． 创设情境 引入 国际数学家大会是最高水平的全球性数学学术会议，被誉为数学界的“奥运会”．2002年在召开了第24届国际数学家大会．右图就是大会会徽的图案．你见过这个图案吗？它由哪些我们学过的基本图形组成？这个图案有什么特别的意义？前面我们学习了有关三角形的知识，我们知道，三角形有三个角和三条边． 问题1 三个角的数量关系明确吗？三条边的数量关系明确吗？师生活动 教师引导，学生回答。 我们学习过等腰三角形，知道等腰三角形是两边相等的特殊的三角形，它有多特殊的性质．研究特例是数学研究的一个向，直角三角形是有一个角为直角的特殊三角形，中国古代人把直角三角形中较短的直角边叫做“勾”，较长的直角边叫做“股”，斜边叫做“弦”． 直角三角形中最长的边是哪条边？为什么？它们除了大小关系，有没有更具体的数量关系呢？这就是我们要研究的问题．2．观察思考，探究定理问题2 相传2500多年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面图案反映了直角三角形三边的某种数量关系．三个正形A，B，C的面积有什么关系？ 毕达哥拉斯(公元前572---前492年),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家。师生活动 学生观察图形，分析、思考其中隐含的规律．通过直接数等腰直角三角形的个数，或者用割补的法将小正形A，B中的等腰直角三角形补成一个大正形，得出结论：小正形A，B的面积之和等大正形C的面积． 追问 由这三个正形A，B，C的边长构成的等腰直角三角形三条边长之间有怎样的特殊关系？师生活动 教师引导学生直接由正形的面积等边长的平，归纳出：等腰直角三角形两条直角边的平和等斜边的平．问题3 在网格中的一般的直角三角形，以它的三边为边长的三个正形A，B，C师生活动 |
