文二、教学目标【知识与】体验勾股定理的探索过程，了解利用拼图验证勾股定理的法，掌握勾股定理并会用它求相关的直角三角形的第三边和面积的数学问题。【过程与法】在学生经历观察、归纳、猜想、探索勾股定理过程中，发展合情推理，体会数形结合思想，并在探索过程中，发展学生的归纳、概括。【情感、态度与价值观】通过探索直角三角形的三边之间关系，培养学生积极参与、合作交流的意识，体验获得成功的喜悦，通过介绍勾股定理在中国古代的研究情况，学生民族自豪感，激发学生热爱祖国、奋发学习的热情。三、教学重难分析及解决措【教学】探索和验证勾股定理过程；【教学难点】通过面积计算探索勾股定理。【教学法】采用探究发现式的教学法，通过计算面积为学生设计一个数学实验的平台，结合多媒体课件的演示，培养学生动手实践和合作交流的意识。四、教学设计教学内容教师活动学生活动设计意图环节1:情境导入（3’）多媒体视频《毕达哥拉斯发现勾股定理》，激发学生求知欲，成功导入本节课题。观看，思考用数学历史引起学生注意，提起学生兴趣。环节2:体验勾股定理的探索过程 （10’）活动一：理解“发现”1、提炼“毕达哥拉斯的发现”2、利用“网格面积”探讨其它直角三角形是否也有类似的性质。①如构造面积？②如计算以斜边长为正形的面积？总结，并用符号语言、文字语言表达勾股定理的内容。从简单的正形入手，发现三个正形面积的关系，从而调动学生继续探索的好奇心。让学生动手操作，主动体会初步理解勾股定理，更为直接得出公式。环节3:验证定理（15’）活动二：体会“定理”的证明实验猜想（视频演示）2、几证明法（视频演示）3、拼图证明法（视频演示）活动三：尝试证明仿照课本中的思路，只剪两刀，将两个连体正形，拼成一个新的正形。小组讨论证明“勾股定理”。观看，理解定理证明小组合作交流展示，小结得出猜想之后动手操作加以验证，体会数学的严谨及科学性。例环节4:运用新知体验成功(10’)【应用一】求第三边1、已知Rt△ABC中，直角边分别是a，b，斜边是c。（1）a=5，b=12，c= 。（2）b=4/5，c=1，a= 。（3）a=3cm，b=4cm，c= 。（4）a=2m，b=5n，c= 。2、已知Rt△ABC中，a=3，b=4，则 |
